《2026年全品中考复习方案数学北师大版》

1. (2024 凉山州) 如图 W5-12，四边形$ABCD$各边的中点分别是$E$，$F$，$G$，$H$，若对角线$AC = 24$，$BD = 18$，则四边形$EFGH$的周长是42.

答案： 1.42

2. (2023 南充) 如图 W5-13，$AB$是$\odot O$的直径，点$D$，$M$分别是弦$AC$，弧$AC$的中点，$AC = 12$，$BC = 5$，则$MD$的长为4.

答案： 2.4

3. 如图 W5-14，在$Rt \triangle ABC$中，$\angle C = 90°$，$AC = 3$，$BC = 4$，$N$是$BC$边上一点，$M$为$AB$边上的动点，$D$，$E$分别为$CN$，$MN$的中点，则$DE$的最小值为$\frac{6}{5}$.

答案： 3.$\frac{6}{5}$

4. 如图 W5-15，$DE$为$\triangle ABC$的中位线，点$F$在$DE$上，且$\angle AFB = 90°$.若$AB = 6$，$BC = 8$，则$EF =$1.

答案： 4.1

5. 如图 W5-16，在$Rt \triangle ABC$中，$\angle ACB = 90°$，$AC = 10$，$BC = 5$，将直角三角尺的直角顶点与$AC$边的中点$P$重合，直角三角尺绕着点$P$旋转，两条直角边分别交$AB$边于点$M$，$N$，则$MN$的最小值是$2\sqrt{5}$.

答案： 5.$2\sqrt{5}$

6. 如图 W5-17，在$\triangle ABC$中，$BC = 18$，$BD \perp AC$于点$D$，$CE \perp AB$于点$E$，$F$，$G$分别为$BC$，$DE$的中点.若$ED = 10$，则$FG$的长为$2\sqrt{14}$.

答案： 6.$2\sqrt{14}$

7. 如图 W5-18，在$\triangle ABC$中，已知$AB = 2$，$AD \perp BC$，垂足为$D$，$BD = 2CD$.若$E$是$AD$的中点，则$EC =$1.

答案： 7.1

8. 如图 W5-19，在$\triangle ABC$中，$AB = 5$，$AC = 3$，$AD$，$AE$分别为$\triangle ABC$的中线和角平分线，过点$C$作$CH \perp AE$于点$H$，并延长交$AB$于点$F$，连接$DH$，则线段$DH$的长为1.

答案： 8.1

9. 如图 W5-20，在平行四边形$ABCD$中，$AD = 2$，$AB = \sqrt{6}$，$\angle B$是锐角，$AE \perp BC$于点$E$，$F$是$AB$的中点，连接$DF$，$EF$.若$\angle EFD = 90°$，则$AE$的长为$\sqrt{5}$.
 

答案： 9.$\sqrt{5}$