《2026年全品中考复习方案数学北师大版》

例 7 (每每问题)“我运动，我健康，我快乐！”随着人们对身心健康的关注度越来越高，某市参加健身运动的人数逐年增多，从 2021 年的 32 万人增加到 2023 年的 50 万人.
(1)求该市参加健身运动人数的年平均增长率.
(2)为支持市民的健身运动，市政府决定从 A 公司购买某种套装健身器材.该公司规定：若购买不超过 100 套，每套售价 1600 元；若超过 100 套，每增加 10 套，每套售价可降低 40 元，但最低售价不得少于 1000 元.已知市政府向该公司支付货款 24 万元，求购买这种健身器材的套数.

答案： 例7
(1)25%
(2)200套

5. (2025 新疆)如图 6-2，小明在数学综合实践活动中，利用一面墙(墙足够长)和 24 m 长的围栏围成一个面积为$40 m^2$的矩形场地.设矩形的宽为$x$m，根据题意可列方程 (A)

A.$x(24 - 2x) = 40$
B.$x(24 - x) = 40$
C.$2x(24 - 2x) = 40$
D.$2x(24 - x) = 40$

答案： 5. A

6. (2025 广东)广东省统计局的相关数据显示，近年来高技术制造业呈现快速增长态势.某公司工业机器人在今年 5 月产值达到 2500 万元，预计 7 月产值将增至 9100 万元.设该公司 6,7 两个月产值的月均增长率为$x$，可列出的方程为 (A)

A.$2500(1 + x)^2 = 9100$
B.$2500(1 - x)^2 = 9100$
C.$2500(1 - 2x)^2 = 9100$
D.$2500(1 + 2x)^2 = 9100$

答案： 6. A

7. (2025 威海改编)如图 6-3，某校有一块长 20 m，宽 14 m 的矩形种植园.为了方便耕作管理，在种植园的四周和内部修建宽度相同的小路(图中阴影部分).小路把种植园分成面积均为$24$$m^2$$m^2$的 9 个矩形地块，则小路的宽度为$\underline{\hspace{2cm}}$m.

答案： 7. $\frac{1}{2}$

失分点 1 解方程去分母时漏乘常数项或符号错误
1. 在解方程$\frac{x - 1}{3} + x = \frac{3x + 1}{2}$时，方程两边同乘 6，去分母后，正确的是 (B)

A.$2x - 1 + 6x = 3(3x + 1)$
B.$2(x - 1) + 6x = 3(3x + 1)$
C.$2(x - 1) + x = 3(3x + 1)$
D.$(x - 1) + x = 3(x + 1)$

答案： 1. B

失分点 2 方程两边直接除以相同的因式，导致漏解
2. 一元二次方程$x(x - 2) = x - 2$的根是$\underline{\hspace{2cm}}$.

答案： 2. $x_1 = 1, x_2 = 2$