《2026年全品中考复习方案数学北师大版》

例 3(2025 泸州)某校七年级甲、乙、丙、丁四名同学参加 1 分钟跳绳测试，每人 10 次跳绳成绩的平均数(单位：个)及方差(单位：个²)如下表所示：

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，应选择(B)

A.甲
B.乙
C.丙
D.丁

答案： B

3. (2025 烟台)求一组数据方差的算式为：$s^{2} = \frac{1}{n}×[(6 - \bar{x})^{2} + (8 - \bar{x})^{2} + (8 - \bar{x})^{2} + (6 - \bar{x})^{2} + (7 - \bar{x})^{2}]$.由算式提供的信息，下列说法错误的是(C)

A.$n$的值是 5
B.该组数据的平均数是 7
C.该组数据的众数是 6
D.若该组数据加入两个数 7，7，则这组新数据的方差变小

答案： C

4. (2024 遂宁)体育老师要在甲和乙两人中选择 1 人参加篮球投篮大赛，下表是两人 5 次训练的成绩(单位：分).从稳定的角度考虑，老师应该选甲参加比赛.

答案： 甲

例 4(2025 新疆)根据国家卫生健康委等 16 个部门联合印发的《“体重管理年”活动实施方案》有关要求，2025 年将持续推进“体重管理年”活动.目前，国际上常用身体质量指数(BMI)来衡量胖瘦程度，其计算公式是$BMI = \frac{体重(单位：kg)}{身高^{2}(单位：m^{2})}$，BMI 数值标准为：$BMI ＜ 18.5$为偏瘦；$18.5 \leq BMI ＜ 24$为正常；$24 \leq BMI ＜ 28$为偏胖；$BMI \geq 28$为肥胖.某单位随机抽取 50 名员工，测得他们的身高、体重数据，将所得数据进行了整理、描述.
【整理数据】
根据样本的数据分成 A，B，C，D 四个组进行整理，如下表：

【描述数据】根据数据绘制了如下两幅不完整的统计图：

【分析数据】
(1)填空：$m =$20，$n =$10；
(2)补全条形统计图；
(3)扇形统计图中，C 组对应的圆心角的度数是72°；
(4)该单位总人数为 300 人，请估计其中体重偏胖($24 \leq BMI ＜ 28$)的人数是多少.

答案：

(1)20 10
(2) 
(3)72
(4)60人