《2026年全品中考复习方案数学北师大版》

6.(2025山西)下列各数中比－3小的数是 (A)

A.－4
B.－2
C.－1
D.3

答案： 6.A

例5 思维能力一题多变 估计$\sqrt{14}$的值在(C)

A.1和2之间
B.2和3之间
C.3和4之间
D.4和5之间

答案： 例5 C

变式1(2025扬州)如图1-4，数轴上点A表示的数可能是 (C)


A.$\sqrt{2}$
B.$\sqrt{3}$
C.$\sqrt{7}$
D.$\sqrt{10}$

答案： 变式1 C

变式2(2024盐城)矩形相邻两边长分别为$\sqrt{2}\ cm$，$\sqrt{5}\ cm$，设其面积为$S\ cm^2$，则$S$在哪两个连续整数之间 (C)

A.1和2
B.2和3
C.3和4
D.4和5

答案： 变式2 C

例6 思维能力一题多变 若$\vert a - 2 \vert + \sqrt{b - 3} = 0$，则$a + b =$\ul{5 }.

答案： 例6 5  

变式1 若$\vert a - 2 \vert + \sqrt{a + b} = 0$，则$ab =$\ul{-4 }.

答案： 变式1 −4  
 

变式2 若$\sqrt{a - 2} + \vert b + 1 \vert = 0$，则$(a + b)^{2025} =$\ul{1 }.

答案： 变式2 1

变式3（2024成都）若$m$，$n$为实数，且$(m + 4)^2 + \sqrt{n - 5} = 0$，则$(m + n)^2$的值为\ul{1 }.

答案： 变式3 1

例7 计算：
（1）$( - 2) + ( - 3) =$\ul{ }，$( - 2) - ( - 3) =$\ul{ }，$( - 6) × ( - \frac{1}{2}) =$\ul{ }，$18 ÷ ( - 3) =$\ul{ }；
（2）$2^{-2} =$\ul{ }，$( - 2)^{-2} =$\ul{ }，$(\frac{1}{2})^{-2} =$\ul{ }，$( - \frac{1}{2})^{-2} =$\ul{ }；
答题规范示例
（3）（2024广安，5分）$(\frac{\pi}{2} - 3)^{0} + 2\sin 60^{\circ} + \vert \sqrt{3} - 2 \vert - (\frac{1}{2})^{-1}$.
规范解答 评分标准
解：原式=\ul{ }$+$$2 × \frac{\sqrt{3}}{2} +$
\ul{ }$·s ·s 4$分
$= 1 + \sqrt{3} + 2 - \sqrt{3} - 2$
$= 1$. $·s ·s 5$分
提分要点：实数运算注意先计算每个式子的结果，再将每个式子的结果进行运算求得最终结果.先写“解：”，再写“原式＝”.一般解题过程要写2～3行，切忌一步得结果.

答案： 例7
(1)−5 1 3 −6
$(2)\frac{1}{4} \frac{1}{4} 4 4 (3)1 2−√3 2$

7.（2025东营）计算：$2\sin 60^{\circ} + (3.14 - \pi)^{0} - \sqrt[3]{27} + (\frac{1}{2})^{-1}$.

答案： 7.√3