《2025年1加1轻巧夺冠完美期末八年级数学上册人教版辽宁专版》

16. （每小题5分，共10分）（盘锦兴隆台期末）
计算：
（1）$ (-2m)^{3}· mn^{4}÷ 4m^{2}n $；
（2）$ 3xy(x+\frac{1}{6}y+\frac{1}{3}xy)-(xy + 1)(xy - 1) $.

答案： 16.解:
(1)原式=−8m³·mn⁴÷4m²n=−8m⁴n⁴÷4m²n=−2m²n³.
(2)原式=3x²y+$\frac{1}{2}$xy²+x²y²−(x²y²−1)=3x²y+$\frac{1}{2}$xy²+x²y²−x²y²+1=3x²y+$\frac{1}{2}$xy²+1.

17. （8分）
先化简，再求值：$ (\frac{x^{2}-2x + 1}{x^{2}-1}-\frac{1}{x + 1})÷ \frac{2x - 4}{x^{2}+x} $，其中$ x = (\frac{1}{2})^{-1}-(\pi - 2026)^{0}+\vert - 3\vert $.

答案： 17.解:原式=[$\frac{(x-1)²}{(x+1)(x-1)}$−$\frac{1}{x+1}$]·$\frac{x²+x}{2x-4}$=($\frac{x-1}{x+1}$−$\frac{1}{x+1}$)·$\frac{x(x+1)}{2(x-2)}$=$\frac{x-2}{x+1}$·$\frac{x(x+1)}{2(x-2)}$=$\frac{x}{2}$,当x=($\frac{1}{2}$)−¹−(π−2026)⁰+|−3|=2−1+3=4时，原式=$\frac{4}{2}$=2.