《2025年1加1轻巧夺冠完美期末八年级数学上册人教版辽宁专版》

18. (8分)(铁岭四中期末)
如图,在平面直角坐标系$ x O y $中,已知$ \triangle A B C $的三个顶点坐标分别是$ A(2,-1) $,$ B(1,-2) $,$ C(3,-3) $.
(1)将$ \triangle A B C $向上平移4个单位长度得到$ \triangle A_{1} B_{1} C_{1} $,请画出$ \triangle A_{1} B_{1} C_{1} $.
(2)请画出与$ \triangle A B C $关于$ y $轴对称的$ \triangle A_{2} B_{2} C_{2} $.
(3)请写出点$ A_{1} $,$ A_{2} $的坐标.

答案：
18.解:
(1)如答图，△A₁B₁C₁即为所求作.
(2)如答图，△A₂B₂C₂即为所求作.
(3)点A₁，A₂的坐标为A₁(2，3)，A₂(-2，-1).

19. (8分)
今年的春节动画电影“哪吒2”火爆影院,成为全民话题,片中各角色的经历和所做所为共同构成了一部生动的教育启示录.“哪吒2”的成功上映,不仅意味着国漫崛起,也是一场教育哲学的胜利.它告诉我们:真正的教育不是矫正与规训,而是唤醒与赋能.“哪吒2”的教育意义深远,吸引了大量市民踊跃观影,各大影院积极推送.金字塔电影院最初上映时准备了成人票和儿童票,发现购买3张成人票和5张儿童票共需350元,若购买6张成人票和3张儿童票共需420元.
(1)求每张成人票和每张儿童票分别需要多少元.
(2)金字塔电影院预估正月初一到正月初六处于观看高峰阶段,不再分类购票,实行票价统一.据统计正月初一该影院票房收人为40 000元,正月初二该影院票房收人为43 200元,但正月初二的电影票单价在正月初一的票价上涨了20%,且正月初二售出的电影票张数比正月初一售出的张数少了100张,那么正月初一该影院的电影票的单价是多少元?

答案： 19.解:
(1)设每张成人票的单价是x元，每张儿童票的单价是y元，根据题意得$\begin{cases}3x + 5y = 350 \\6x + 3y = 420\end{cases}$，解得$\begin{cases}x = 50 \\y = 40\end{cases}$.
答:每张成人票的单价是50元，每张儿童票的单价是40元.
(2)设正月初一该影院的电影票的单价是x元，则正月初二该影院的电影票的单价是(1 + 20%)x元，根据题意得$\frac{40000}{x}$ - $\frac{43200}{(1 + 20%)x}$ = 100，解得x = 40，经检验，x = 40是原方程的解，且符合题意.
答:正月初一该影院的电影票的单价是40元.