《2025年1加1轻巧夺冠完美期末八年级数学上册人教版辽宁专版》

6. 若$x$是非负整数,则表示$\frac{2x}{x + 2}-\frac{x^{2}-4}{(x + 2)^{2}}$的值的对应点落在如图数轴上的范围是(B)

A.①
B.②
C.③
D.①或②

答案： 6.B

7. (营口期末)"白日不到处,青春恰自来;苔花如米小,也学牡丹开."这是清朝袁枚所写五言绝句《苔》,这首咏物诗启示我们身处逆境也要努力绽放自己,要和苔花一样尽自己所能实现人生价值.苔花也被称为"坚韧之花",袁枚所写的"苔花"很可能是苔类孢子体的苍蒴.某孢子体的苍蒴直径约为$0.0000086m$,将数据$0.0000086$用科学记数法表示为$8.6×10^{n}$,则$n$的值是(D)

A.6
B.$-7$
C.$-5$
D.$-6$

答案： 7.D

8. (营口期末)已知分式方程$\frac{5}{x + 2}+1=\frac{a + x}{x + 2}$的解为$x = 3$,则$a$的值为(C)

A.2
B.3
C.7
D.13

答案： 8.C

9. (大连金州期末)如图,等腰三角形$ABC$的底边$BC$的长为8,面积是24,腰$AC$的垂直平分线$EF$分别交$AC,AB$于点$E,F$.若$D$为边$BC$的中点,$M$为线段$EF$上一动点,则$\triangle CDM$的周长的最小值为(D)

A.7
B.8
C.9
D.10

答案：
9.D　[解析]
∵EF是AC的垂直平分线，
∴点A与点C关于EF对称，连接AD，与EF交于点M，如答图，则此时点M为使△CDM周长最小时的位置，
∵D是底边BC的中点，且△ABC是等腰三角形，
∴AD⊥BC，CD=BD=$\frac{1}{2}$×8=4，
∵$S_{\triangle ABC}$=24，BC=8，
∴AD=$\frac{2S_{\triangle ABC}}{BC}$=$\frac{2×24}{8}$=6，
∵MA=MC，
∴△CDM的周长=MC+MD+CD=AD+CD=6+4=10.

10. (盘锦兴隆台期末)在等边三角形$ABC$中,$BD\perp AC$于点$D$,且$BD = 2$,$E$是边$BC$的中点,$F$为$BD$上一动点,则$EF + FC$的最小值为(A)

A.2
B.3
C.4
D.5

答案：
10.A　[解析]连接AF，AE，如答图，
∵△ABC是等边三角形，BD⊥AC，
∴BD垂直平分AC，BC=AC，
∴FA=FC，EF+FC=EF+FA≥AE，即EF+FC的最小值为AE的长，
∵E是边BC的中点，
∴AE⊥BC，$S_{\triangle ABC}$=$\frac{1}{2}$BC·AE=$\frac{1}{2}$AC·BD，
∴AE=BD=2，即EF+FC的最小值为2.

11. 因式分解:$m^{3}-16m =$$m(m + 4)(m - 4)$.

答案： 11.$m(m + 4)(m - 4)$

12. (抚顺新宾期末)已知$3^{m}=6$,$3^{n}=5$,则$9^{m - n}=$$\frac{36}{25}$.

答案： 12.$\frac{36}{25}$