《2025年1加1轻巧夺冠完美期末八年级数学上册人教版辽宁专版》

21. (8分)
根据以下素材,完成任务1和任务2.

①每个A商品的进价比每个B商品的进价多4元;

答案： 21.解:任务1:设A种商品的进价为x元/个，B 种商品的进价为(x−4)元/个，根据题意有$\frac{300}{x}$=$\frac{240}{x−4}$，解得x=20，经检验x=20是方程的解，且符合题意，则x−4=16.
答:A种商品的进价为20元/个，B种商品的进价为16元/个.
任务2:设购进A种商品a个，则购进B种商品(200−a)个，根据题意有$\begin{cases} 100\leq a＜200\\ 20a+16(200 - a)\leq3620\end{cases}$，解得$\begin{cases} a\geq100\\ a\leq105\end{cases}$，利润为(26−20)a+(20−16)(200−a)=2a+800，当a=105时，利润的最大值为1010元.
答:购进A种商品105个，购进B种商品95个时，最大利润是1010元.