《2025年课时练人民教育出版社七年级数学上册人教版增强版》

1. 下列各式去括号正确的是( )

A.$a - (b - c) = a + b - c$
B.$a - (b - c) = a - b + c$
C.$a - (b - c) = a - b - c$
D.$a + (b - c) = a + b + c$

答案： B

2. 计算：
(1) $(x + 3) - (y - 2x) + (2y - 1)$；
(2) $4(x + 2x^{2} - 5) - 2(2x - x^{2} + 1)$；
(3) $3x - [5x - (\frac{1}{2}x - 4)]$。

答案： 解:
(1)3x+y+2.
(2)$10x^{2}-22$.
(3)$-\frac{3}{2}x-4$.

【例2】已知三角形第一条边的长为 $a + 2b$,第二条边比第一条边长 $b - 2$,第三条边比第二条边短5。
(1) 求三角形的周长；
(2) 当 $a = 2$,$b = 3$ 时,求三角形的周长。
思路分析
思考1：要求三角形的周长,需要知道什么？
思考2：该三角形第二条边、第三条边的长分别是多少？
解：

答案：
(1)3a+8b-9.
(2)21.

(改变条件和问题)已知三角形的周长是 $3a + 8b - 9$,其中第一条边的长为 $a + 2b$,第二条边比第一条边长 $b - 2$,求第三条边的长。
【规律方法】
先弄清题意,明确各部分之间的关系,列出相应的式子,再找准实际问题中的等量关系,列出算式,最后通过去括号、合并同类项等步骤求出结果。

答案： 解:a+3b-7.

3. 三个小队种树,第一小队种了$x$棵树,第二小队种的树比第一小队种的2倍还多8棵,第三小队种的树比第二小队种的一半少6棵,则三个小队共种树______棵。

答案： (4x+6)

4. 大客车上原有乘客$(4m - 2n)$人,中途有一半乘客下车,又上车若干人,此时车上共有乘客$(8m - 5n)$人。
(1) 中途上车的乘客有多少人？
(2) 当 $m = 10$,$n = 8$ 时,中途上车的乘客有多少人？

答案： 解:
(1)中途上车的乘客有(6m-4n)人.
(2)当m=10,n=8时,中途上车的乘客有28人.