《2025年课时练人民教育出版社七年级数学上册人教版增强版》

问题1：请计算上面的两个式子的结果.

答案：
(1)32.
(2)$-\frac{1}{243}$.

问题2：请你把上面的式子用简单的方法表示出来.

答案：
(1)$2× 2× 2× 2× 2=2^{5}$.
(2)$(-\frac{1}{3})×(-\frac{1}{3})×(-\frac{1}{3})×(-\frac{1}{3})×(-\frac{1}{3})=(-\frac{1}{3})^{5}$.

1. 一般地,$n个相同的乘数a$相乘,即$\underbrace{a\cdot a…\cdot\cdot a}_{n个}$,记作______,读作“______”.

答案： $a^{n}$ $a$的$n$次方

2. 乘方的概念
求$n$个相同乘数的______的运算,叫作乘方,乘方的结果叫作______. 在$a^n$中,$a$叫作______,$n$叫作______,当$a^n看作a的n$次方的结果时,也可读作“______”.

答案： 积 幂 底数 指数 $a$的$n$次幂

1. 负数的奇次幂是______数,负数的偶次幂是______数.

答案： 负 正

2. 正数的任何正整数次幂都是______数,$0$的任何正整数次幂都是______.

答案： 正 0

【例1】计算：(1) $(-5)^4$； (2) $(1\frac{1}{2})^3$；
(3) $-(-\frac{2}{7})^3$； (4) $(-1\frac{4}{5})^3$.
解：
【规律方法】
计算有理数乘方的步骤
(1) 根据底数与指数确定幂的符号.
(2) 计算乘方的绝对值,确定最终结果.

答案： 解:
(1)625.
(2)$\frac{27}{8}$.
(3)$\frac{8}{343}$.
(4)$-\frac{729}{125}$.

1. 如果$a的倒数是-1$,那么$a^{2024}$等于______.

答案： 1