《2025年课时练人民教育出版社七年级数学上册人教版增强版》

1. 用简便方法计算：
$\frac{7}{13}×(-9)+\frac{7}{13}×(-18)+\frac{7}{13}$；
$(-6)^2×(\frac{1}{2}-\frac{2}{3})-2^3$；
$-13×\frac{2}{3}-0.68×\frac{1}{7}+\frac{1}{3}×(-13)-\frac{5}{7}×0.34$。

答案： 1.解:
(1)原式$=\frac {7}{13}×(-9-18+1)=\frac {7}{13}×(-26)=-14.$
(2)原式$=36×(\frac {1}{2}-\frac {2}{3})-8=36×\frac {1}{2}-36×\frac {2}{3}-8=18-24-8=-14.$
(3)$-13×\frac {2}{3}-0.68×\frac {1}{7}+\frac {1}{3}×(-13)-\frac {5}{7}×0.34$
$=-13×\frac {2}{3}-\frac {1}{3}×13-\frac {5}{7}×0.34-0.34×\frac {2}{7}$
$=-13×(\frac {2}{3}+\frac {1}{3})-(\frac {5}{7}+\frac {2}{7})×0.34$
$=-13×1-1×0.34$
$=-13-0.34$
$=-13.34.$

2. (阅读理解题)先阅读下面材料,再回答问题。
计算$(-\frac{1}{30})÷(\frac{2}{3}-\frac{1}{10}+\frac{1}{6}-\frac{2}{5})$。
解：原式的倒数为$(\frac{2}{3}-\frac{1}{10}+\frac{1}{6}-\frac{2}{5})÷(-\frac{1}{30})$
$=(\frac{2}{3}-\frac{1}{10}+\frac{1}{6}-\frac{2}{5})×(-30)$
$=\frac{2}{3}×(-30)-\frac{1}{10}×(-30)+\frac{1}{6}×(-30)-\frac{2}{5}×(-30)$
$=-20 + 3 - 5 + 12$
$=-10$,
故原式$=-\frac{1}{10}$。
根据材料所给的方法,计算：$(-\frac{1}{42})÷(\frac{1}{6}-\frac{3}{14}+\frac{2}{3}-\frac{2}{7})$。

答案： 2.解:原式的倒数为$(\frac {1}{6}-\frac {3}{14}+\frac {2}{3}-\frac {2}{7})÷(-\frac {1}{42})$
$=(\frac {1}{6}-\frac {3}{14}+\frac {2}{3}-\frac {2}{7})×(-42)$
$=\frac {1}{6}×(-42)-\frac {3}{14}×(-42)+\frac {2}{3}×(-42)-\frac {2}{7}×(-42)$
$=-7+9-28+12=-14,$
故原式$=-\frac {1}{14}.$

3. 计算：
$-87.22 + 53\frac{19}{21}-12.78 + 43\frac{2}{21}$；
$3\frac{1}{6}-1\frac{3}{5}-4\frac{2}{5}-(+1\frac{1}{6})$。

答案： 3.解:
(1)原式$=(-87.22-12.78)+(53\frac {19}{21}+43\frac {2}{21})$
$=-100+97=-3.$
(2)原式$=3\frac {1}{6}-1\frac {3}{5}-4\frac {2}{5}-1\frac {1}{6}$
$=3\frac {1}{6}-1\frac {1}{6}-(1\frac {3}{5}+4\frac {2}{5})$
$=2-6$
$=-4.$

4. 计算：
$(1 + 3 + 5 + … + 49)-(2 + 4 + 6 + … + 50)$；
$1 - 2 - 3 + 4 + 5 - 6 - 7 + 8 + … + 2020 + 2021 - 2022 - 2023 + 2024$。

答案： 4.解:
(1)$(1+3+5+… +49)-(2+4+6+… +50)$
$=(1-2)+(3-4)+(5-6)+... +(49-50)$
$=-1-1-... -1$
$=-25.$
(2)观察式子可知，$1-2-3+4=0,5-6-7+8=0,$归纳类推得:从第1个数开始,每4个数的运算结果都等于0,故原式$=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+... +(2017-2018-2019+2020)+(2021-2022-2023+2024)=506×0=0.$