《2025年课时练人民教育出版社七年级数学上册人教版增强版》

【例1】计算：
(1)$(-1.25)×(+4)$； (2)$\frac{2}{5}×(-10)$；
(3)$(-1\frac{1}{3})×(-3\frac{1}{2})$； (4)$(-1019)×0$。
解：
【规律方法】
有理数乘法运算的三点总结
(1)若乘数为0,则积为0。
(2)若乘数为小数或带分数,则一般是将小数化为分数,带分数化为假分数。
(3)计算时,先确定积的符号,再求两个乘数绝对值的积。

答案：
(1)
解：
$(-1.25)×(+4)$
$=- (1.25×4)$
$=-5$
(2)
解：
$\frac{2}{5}×(-10)$
$=-(\frac{2}{5}×10)$
$=-4$
(3)
解：
$(-1\frac{1}{3})×(-3\frac{1}{2})$
$=(-\frac{4}{3})×(-\frac{7}{2})$
$=+\left(\frac{4}{3}×\frac{7}{2}\right)$
$=\frac{14}{3}$
(4)
解：
$(-1019)×0 = 0$

1. 计算$(-1)×(-3)$的结果为( )

A.3
B.$\frac{1}{3}$
C.$-3$
D.$-4$

答案： A

2. 计算：(1)$(-15)×\frac{2}{3}$；
(2)$(-2\frac{1}{4})×(-\frac{5}{6})$。

答案： 解:
(1)-10.
(2)$\frac{15}{8}$.

【例2】求下列各数的倒数：
(1)7； (2)$\frac{7}{8}$； (3)$-2\frac{2}{5}$； (4)$-1.6$。
解：
【规律方法】
求一个数的倒数的方法
(1)整数：先看成分母为1的分数,再颠倒分子、分母的位置。
(2)真分数和假分数：交换分子、分母的位置就得到该数的倒数。
(3)小数和带分数：先把小数化为分数,带分数化为假分数,再求变形后的分数的倒数。

答案：
(1) 7 的倒数为 $\frac{1}{7}$；
(2) $\frac{7}{8}$ 的倒数为 $\frac{8}{7}$；
(3) $-2\frac{2}{5} = -\frac{12}{5}$，其倒数为 $-\frac{5}{12}$；
(4) $-1.6 = -\frac{8}{5}$，其倒数为 $-\frac{5}{8}$。

3. $-\frac{2}{3}$的倒数为( )

A.$-\frac{3}{2}$
B.$-\frac{2}{3}$
C.$\frac{3}{2}$
D.$\frac{2}{3}$

答案： A

4. 下列各数中,比它的倒数小的是( )

A.$-2$
B.$-1$
C.1
D.2

答案： A

【例3】已知$a$,$b$互为相反数,$c$是绝对值最小的负整数,$m$,$n$互为倒数,则$a + b + c - mn$的值等于( )
A. 2 B. 4 C. $-3$ D. $-2$
【规律方法】
倒数、绝对值及相反数的求法
(1)倒数的求法：互为倒数的两个数的积是1,据此求倒数。
(2)绝对值的求法：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
(3)相反数的求法：要得到一个数的相反数,只要将它乘$-1$,注意常用两个数的和为0解决问题。

答案： D