《2025年课时练人民教育出版社七年级数学上册人教版增强版》

【例1】指出下列各数中的正数、负数：
$-1$,$\pi$,$0$,$11$,$-8$,$3$,$-\frac{1}{3}$,$+5\frac{3}{4}$。
解：
【规律方法】
(1)0是正数与负数的分界,它既不是正数,也不是负数。
(2)0不只是表示“没有”,还可以表示具体意义。
(3)判断一个数是不是负数,要看是不是在正数的前面带有“$-$”号,而不能只看它是否带有“$-$”号。

答案： $\pi,11,3,+5\frac{3}{4}$是正数;$-1,-8,-\frac{1}{3}$是负数.

1. 在$-7$,$0$,$-3$,$\frac{4}{3}$,$+9300$,$-0.27$中,负数有( )

A.3个
B.2个
C.1个
D.0个

答案： A

2. 有下列各数：$-\frac{1}{5}$,$-2\frac{3}{4}$,$3.14$,$+3065$,$0$,$-239$,其中______是正数,______是负数。

答案： $3.14,+3065$ $-\frac{1}{5},-2\frac{3}{4},-239$

【例2】某天,小明在一条南北方向的公路上跑步,他从A地出发,向北跑了1008m,记作$-1008m$,他折回来跑了1010m是什么意思？这时停下来休息,此时他在A地的什么方向？
| 思路分析 |
思考1：先向北跑,再“折回来跑”是向______跑。
思考2：向北跑记作负数,则向南跑记作______数。
解：

答案： 思考1:南 思考2:正 解:折回来跑了$1010\ m$是指向南跑了$1010\ m$,此时他在A地的南边.

【例3】海边的一段堤岸高出海平面12m,附近的一建筑物高出海平面50m。在一次演习中,某潜水艇在海平面下30m处。现以海平面为基准,将其记为0m,高于海平面记为正,低于海平面记为负,那么堤岸、建筑物及潜水艇的高度应如何表示？
解：

答案： 以海平面为基准,堤岸的高度为$+12\ m$,建筑物的高度为$+50\ m$,潜水艇的高度为$-30\ m$.

(改变条件)若以堤岸为基准,高于堤岸记为正,低于堤岸记为负,则建筑物及潜水艇的高度又该如何表示？
【规律方法】
(1)具有相反意义的量的两个条件：
①必须是同一类型的量；②意义相反。
(2)用正数、负数表示相反意义的量的步骤：
①找出问题中具有相反意义的量；
②规定其中的一个量为正；
③用正数或负数表示问题中的其他量。

答案： 若以堤岸为基准,则建筑物高出堤岸$38\ m$,潜水艇低于堤岸$42\ m$.用正数、负数表示:建筑物的高度为$+38\ m$,潜水艇的高度为$-42\ m$.