《2025年课时练人民教育出版社七年级数学上册人教版增强版》

1. 方程$ 3 - \frac{5x + 7}{2} = - \frac{x + 17}{4} $,去分母,得( )

A.$ 3 - 2(5x + 7) = - (x + 17) $
B.$ 12 - 2(5x + 7) = - x + 17 $
C.$ 12 - 2(5x + 7) = - (x + 17) $
D.$ 12 - 10x + 14 = - (x + 17) $

答案： C

2. 方程$ \frac{x - 1}{3} - \frac{x + 2}{6} = \frac{4 - x}{2} $的解是( )

A.$ x = 1 $
B.$ x = 2 $
C.$ x = 4 $
D.$ x = 6 $

答案： C

3. 小明每天同一时间从家里骑自行车到学校,每小时骑15 km,可早到10 min,每小时骑12 km,就会迟到5 min,小明家到学校的路程是多少千米？设小明家到学校的路程是$ x $km,则据题意列出的方程是( )

A.$ \frac{x}{15} - \frac{10}{60} = \frac{x}{12} + \frac{5}{60} $
B.$ \frac{x}{15} + \frac{10}{60} = \frac{x}{12} - \frac{5}{60} $
C.$ \frac{x}{15} - \frac{10}{60} = \frac{x}{12} - \frac{5}{60} $
D.$ \frac{x}{15} + 10 = \frac{x}{12} - 5 $

答案： B

4. 解方程$ 1 - \frac{2x - 5}{6} = \frac{3 - x}{4} $,去分母,得______。

答案： $12-2(2x-5)=3(3-x)$

5. 一批货物用载质量为1.5 t的汽车运送,比用载质量为4 t的大卡车运送要多运5次才能运完,则这批货物的质量为______t。(每次运送货物,车都满载)

答案： 12

6. 小红在解方程$ \frac{7x}{3} = \frac{4x - 1}{6} + 1 $时,第一步出现了错误：
```
解：去分母,得2×7x = (4x - 1) + 1,
……
```
(1)请在方框内用横线画出小红的错误处。
(2)写出你的解答过程。

答案： 解:
(1)如图所示.
解:去分母,得$2×7x=(4x-1)+\underline {1},$
……
(2)去分母,得$2×7x=(4x-1)+6.$
去括号,得$14x=4x-1+6.$
移项,得$14x-4x=-1+6.$
合并同类项,得$10x=5.$
系数化为1,得$x=\frac {1}{2}.$

7. 解下列方程：
(1)$ \frac{y - 1}{2} = 2 - \frac{y + 2}{5} $；
(2)$ \frac{2x - 1}{3} - \frac{x + 2}{4} = 1 $；
(3)$ \frac{2 - y}{5} - 3y = 7 - \frac{y + 5}{2} $；
(4)$ \frac{2x - 1}{3} - \frac{10x + 1}{6} = \frac{2x + 1}{4} - 1 $；
(5)$ \frac{2x - 1}{3} - 1 = \frac{x + 3}{4} - \frac{5 - x}{12} $。

答案： 7.解:
(1)$y=3$.
(2)$x=\frac {22}{5}$.
(3)$y=-\frac {41}{27}.$
(4)$x=\frac {1}{6}$.
(5)$x=5.$