《2025年课时练人民教育出版社七年级数学上册人教版增强版》

问题1：请利用分配律计算这两个式子。

答案：
(1)8×(2.5-0.125)=8×2.5-8×0.125=20-1=19.
(2)$(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{4})×(-12)=\frac{1}{2}×(-12)-\frac{1}{3}×(-12)-\frac{1}{4}×(-12)=-6+4+3=1$.

问题2：这两个代数式可以看作______和______分别乘$(a - b)$,请类比问题1的解法去掉两个代数式中的括号。

答案： 8 -2
(1)8(a-b)=8a-8b.
(2)-2(a-b)=-2a+2b.

问题3：问题2中去括号的依据是什么？

答案： 分配律.

问题4：通过问题2中的计算,请你尝试写一写一个多项式与一个有理数相乘去括号时,有什么符号规律？

答案： 当多项式与一个正数相乘时,去掉括号后,多项式的每一项都不改变符号;当多项式与一个负数相乘时,去掉括号后,多项式的每一项都要改变符号.

【例1】化简：(1) $2(3x - y) + 2(x - 3y) - 3(2x - y)$；
(2) $3x^{2}y - [6xy - 2(4xy - 2) - x^{2}y] + 1$。
思路分析
思考1：多项式中含有括号时,要先去掉______,再______。
思考2：算式中含有中括号时,可以从里到外,先去______,再去______。也可以从外到里,先去______,再去______。
解：
【规律方法】
巧记去括号法则
去括号,去括号,符号变换最重要；
括号前是正号,里面各项保留好；
括号前是负号,里面各项全变号。

答案：
(1)2x-5y.
(2)$4x^{2}y+2xy-3$.