《2025年课时练人民教育出版社七年级数学上册人教版增强版》

问题1：请列出上面四个问题的代数式。

答案：
(1)2m.
(2)女生人数为45%a,男生人数为55%a.
(3)vt.
(4)周长为4a,面积为a².

问题2：请总结上面代数式的共同点。

答案： 这些代数式都是数或字母的积.

1. 这些代数式都是数或字母的______,像这样的代数式叫作单项式。

答案： 积

2. 单独的一个______或一个______也是单项式。

答案： 数 字母

(1)系数：单项式中的______叫作这个单项式的系数。

答案： 数字因数

(2)书写规则：单项式表示数与字母相乘时,通常把______写在前面。单项式的系数是______或______时,______通常省略不写。

答案： 数 1 -1 1

(1)定义：一个单项式中,所有字母的指数的______叫作这个单项式的次数。如果一个单项式的次数是n,那么称这个单项式是______。

答案： 和 n次单项式

(2)对于一个非零的数,规定它的次数为______。

答案： 0

例1
下列各式中,哪些是单项式？
① -13；② $\frac{2x}{3}$；③ $-\frac{8}{5}a^{3}$；④ $2ab - 3c$；⑤ $3a + 2b$；⑥ 0；⑦ $7t$。
思路分析
思考：判断一个式子是不是单项式,先看它是不是单独的一个______,再看它是不是______的形式。若符合上述两条中的一条,则是单项式,否则不是。
解：
规律方法
判断代数式是否为单项式的方法
(1)前提条件：代数式的分母中不能含有字母(π除外)。
(2)观察形式：所给式子必须是数或字母的积的形式。
(3)特殊情况：单独的一个数或一个字母也是单项式。

答案： 思路分析 思考：数或字母 数或字母的积 解：①②③⑥⑦是单项式.