《2025年课时练人民教育出版社七年级数学上册人教版增强版》

正比例关系：两个相关联的量,一个量变化,另一个量也随着变化,且这两个量的比值______,这两个量就叫作成正比例的量,它们之间的关系叫作正比例关系。
如果用字母$y和x$表示两个相关联的量,用$k$表示它们的比值($k$是一个确定的值,且$k≠0$),正比例关系可以用$y= $______来表示。

答案： 一定 kx

反比例关系：两个相关联的量,一个量变化,另一个量也随着变化,且这两个量的乘积______,这两个量就叫作成反比例的量,它们之间的关系叫作反比例关系。
如果用字母$x和y$表示两个相关联的量,用$k$表示它们的积($k$是一个确定的值,且$k≠0$),反比例关系可以用$xy = k$来表示。

答案： 一定

【例1】下列选项中,两个变量成正比例关系的是( )

A.一个人的体重和年龄
B.圆的周长和直径
C.车辆行驶的路程一定时,行驶的速度和时间
D.周长一定时,长方形的长和宽
【规律方法】
判断两个量是否成正比例关系的方法
如果两个量的比值一定(是固定值),那么这两个量成正比例关系；否则,这两个量不成正比例关系。这是判断两个量是否成正比例关系的基本方法。

答案： B

1. 下列关系中,$y与x$成正比例关系的是( )

A.$y = - 0.2x$
B.$y= \frac{6}{x}$
C.$y = 3x^{2}$
D.$y^{2}= 9x$

答案： A

【例2】下列选项中的两个量成反比例关系的是( )

A.圆的面积与它的半径
B.正方形的周长与它的边长
C.路程一定时,速度与时间
D.长方形一条边的长度确定时,周长与另一边的长度
【规律方法】
判断两个量是否成反比例关系的方法
如果两个量的乘积一定(是固定值),那么这两个量成反比例关系；否则,这两个量不成反比例关系。这是判断两个量是否成反比例关系的基本方法。

答案： C