《2025年课时练人民教育出版社七年级数学上册人教版增强版》

1. 若 $ x = - 2 $,则代数式 $ x^{2}+2x + 1 $ 的值是( )

A.- 1
B.- 3
C.1
D.3

答案： C

2. 当 $ a = 5 $ 时,下列代数式的值最大的是( )

A.$ 2a + 3 $
B.$ \frac{1}{2}a - 1 $
C.$ \frac{1}{5}a^{2}-1 $
D.$ 5(a - 1) $

答案： D

3. 若 $ a^{2}-4a - 12 = 0 $,则 $ 2a^{2}-8a - 8 $ 的值为( )

A.24
B.20
C.18
D.16

答案： D

4. 若 $ x = - 1 $,则代数式 $ x^{3}-x^{2}+4 $ 的值为______。

答案： 2

5. 一个长为 $ a $,宽为 $ b $ 的长方形如图所示,在它的四个角上都剪去一个边长为 $ x $ 的小正方形。用代数式表示图中阴影部分的面积为______；当 $ a = 5 $,$ b = 8 $,$ x = 2 $ 时,图中阴影部分的面积为______。

答案： $ab-4x^{2}$ 24

6. 某种药品今年的单价比去年提高了 10%,如果今年的单价是 $ a $ 元,请用含 $ a $ 的代数式表示去年的单价。若 $ a = 11 $,则去年的单价为多少元？

答案： 解:去年的单价为$\frac{10a}{11}$元.
当$a=11$时,$\frac{10a}{11}=\frac{10×11}{11}=10$(元).

7. 当 $ x = 3 $,$ y = - 2 $ 时,求下列代数式的值。
(1) $ x^{2}-y^{2} $； (2) $ \frac{x + y}{x - y} $；
(3) $ x^{2}-2xy + y^{2} $； (4) $ 3x^{2}-\frac{5}{2}y $；
(5) $ \frac{1}{x}+\frac{1}{y} $； (6) $ 4x^{2}-3xy + 5y^{2} $。

答案： 解:
(1)5;
(2)$\frac{1}{5}$;
(3)25;
(4)32;
(5)$-\frac{1}{6}$;
(6)74.