《2025年同步练习西南大学出版社六年级数学上册西师大版河南专版》

1. 口算。
$\frac{1}{13}×\frac{39}{2}=$$\frac{3}{2}$
$\frac{3}{7}-\frac{1}{14}=$$\frac{5}{14}$
$\frac{7}{13}×\frac{26}{21}=$$\frac{2}{3}$
$\frac{3}{4}÷\frac{6}{7}=$$\frac{7}{8}$
$\frac{1}{4}×\frac{2}{3}=$$\frac{1}{6}$
$\frac{3}{8}+\frac{3}{5}=$$\frac{39}{40}$

答案： $\frac{3}{2}$
$\frac{5}{14}$
$\frac{2}{3}$
$\frac{7}{8}$
$\frac{1}{6}$
$\frac{39}{40}$

2. 简便计算。
$13×\frac{19}{17}-\frac{2}{17}×13$
$\frac{5}{17}-(\frac{7}{8}-\frac{12}{17})$
$\frac{10}{9}-(\frac{1}{3}÷3+\frac{10}{13})$
$\frac{3}{5}+\frac{2}{9}+\frac{1}{5}÷\frac{1}{2}$
$(\frac{7}{12}-\frac{5}{18})÷\frac{1}{12}-\frac{2}{3}$
$\frac{1}{5}×\frac{2}{9}+\frac{7}{9}÷5$

答案： 1.
$13 × \frac{19}{17} - \frac{2}{17} × 13$
$=13×(\frac{19}{17}-\frac{2}{17})$
$=13 × 1$
$= 13$
2.
$\frac{5}{17} - (\frac{7}{8} - \frac{12}{17})$
$=\frac{5}{17} - \frac{7}{8} + \frac{12}{17}$
$=(\frac{5}{17} + \frac{12}{17}) - \frac{7}{8}$
$=1 - \frac{7}{8}$
$= \frac{1}{8}$
3.
$\frac{10}{9} - (\frac{1}{3} ÷ 3 + \frac{10}{13})$
$=\frac{10}{9} - (\frac{1}{9} + \frac{10}{13})$
$=\frac{10}{9} - \frac{1}{9} - \frac{10}{13}$
$=1 - \frac{10}{13}$
$= \frac{3}{13}$
4.
$\frac{3}{5} + \frac{2}{9} + \frac{1}{5} ÷ \frac{1}{2}$
$=\frac{3}{5} + \frac{2}{9} + \frac{2}{5}$
$=(\frac{3}{5} + \frac{2}{5}) + \frac{2}{9}$
$=1 + \frac{2}{9}$
$= 1\frac{2}{9}$
5.
$(\frac{7}{12} - \frac{5}{18}) ÷ \frac{1}{12} - \frac{2}{3}$
$=(\frac{7}{12} - \frac{5}{18}) × 12 - \frac{2}{3}$
$=\frac{7}{12} × 12 - \frac{5}{18} × 12 - \frac{2}{3}$
$=7 - \frac{10}{3} - \frac{2}{3}$
$=7 - (\frac{10}{3} + \frac{2}{3})$
$=7 - 4$
$= 3$
6.
$\frac{1}{5} × \frac{2}{9} + \frac{7}{9} ÷ 5$
$=\frac{1}{5} × \frac{2}{9} + \frac{7}{9} × \frac{1}{5}$
$=\frac{1}{5} × (\frac{2}{9} + \frac{7}{9})$
$=\frac{1}{5} × 1$
$= \frac{1}{5}$

3. 一个长方体的长是$\frac{7}{4}$cm,宽是长的$\frac{6}{7}$,高是$\frac{2}{3}$cm。这个长方体的体积是多少？

答案： 宽：$\frac{7}{4} × \frac{6}{7} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}$(cm)
体积：$\frac{7}{4} × \frac{3}{2} × \frac{2}{3} = \frac{7}{4} × (\frac{3}{2} × \frac{2}{3}) = \frac{7}{4} × 1 = \frac{7}{4}$(cm³)
答：这个长方体的体积是$\frac{7}{4}$cm³。

4. 甲、乙两列火车同时从同一车站开出,甲车向东每时行105km,乙车向西每时行的路程是甲车的$\frac{6}{7}$。经过$\frac{7}{3}$时,两车相距多少千米？

答案： 1. 乙车速度：$105×\frac{6}{7}=90$（km/h）
2. 两车速度和：$105 + 90 = 195$（km/h）
3. 相距路程：$195×\frac{7}{3}=455$（km）
答：两车相距455千米。

5. 一辆汽车$\frac{5}{3}$时行驶了120km。照这样计算,还要再行$\frac{3}{2}$时到达目的地。汽车一共要行多少千米？

答案： 1. 汽车速度：$120÷\frac{5}{3}=120×\frac{3}{5}=72$（km/时）
2. 剩余路程：$72×\frac{3}{2}=108$（km）
3. 总路程：$120 + 108 = 228$（km）
答：汽车一共要行228千米。

6. 如果$\frac{1}{2}× a= \frac{4}{3}× b= \frac{5}{5}× c$(a,b,c都不为0),试比较a,b,c的大小,并说明理由。

答案： 设$\frac{1}{2} × a = \frac{4}{3} × b = \frac{5}{5} × c = k$（$k \neq 0$），则：
$a = 2k$，
$b = \frac{3}{4}k$，
$c = k$，
比较$a, b, c$的大小：
$a = 2k$，
$c = k$，
$b = \frac{3}{4}k$，
因为$2k ＞ k ＞ \frac{3}{4}k$，
所以$a ＞ c ＞ b$。