《2025年同步练习西南大学出版社六年级数学上册西师大版河南专版》

(1)在同一个圆内,直径是半径的(2)倍,周长是直径的(π)倍。

答案： 2；π

(2)直径是4dm的圆的周长是(12.56)dm,周长是18.84cm的圆的半径是(3)cm。

答案： 12.56，3

(3)小圆的直径是大圆直径的$\frac{1}{2}$,则小圆的半径是大圆半径的($\frac{1}{2}$),小圆的周长是大圆周长的($\frac{1}{2}$)。

答案： $\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$

2. 填表。(单位:cm)

答案： 第一行：半径=3.5cm
直径：$ d = 2r = 2 × 3.5 = 7 \, cm $
周长：$ C = \pi d = 3.14 × 7 = 21.98 \, cm $
第二行：直径=20cm
半径：$ r = \frac{d}{2} = \frac{20}{2} = 10 \, cm $
周长：$ C = \pi d = 3.14 × 20 = 62.8 \, cm $
第三行：周长=25.12cm
直径：$ d = \frac{C}{\pi} = \frac{25.12}{3.14} = 8 \, cm $
半径：$ r = \frac{d}{2} = \frac{8}{2} = 4 \, cm $
答案
|半径|直径|周长|
|----|----|----|
|3.5|7|21.98|
|10|20|62.8|
|4|8|25.12|

3. 用一根铁丝绕圆形铁圈,一共绕了100个铁圈,每个铁圈的直径都为6cm。这根铁丝长多少米?

答案： 1. 计算一个铁圈的周长：$C = \pi d = 3.14 × 6 = 18.84$（cm）
2. 计算100个铁圈的总长度：$18.84 × 100 = 1884$（cm）
3. 单位换算：$1884$ cm = $18.84$ m
答：这根铁丝长$18.84$米。

4. 一根长3.38m的绳子,绕树两圈还余0.24m,这棵树的直径是多少米?

答案： 1. 计算绕树两圈的绳子长度：3.38 - 0.24 = 3.14(m)
2. 计算绕树一圈的长度（即树干周长）：3.14 ÷ 2 = 1.57(m)
3. 根据圆的周长公式 $ C = \pi d $，得直径 $ d = C ÷ \pi $，取 $ \pi = 3.14 $：1.57 ÷ 3.14 = 0.5(m)
结论：这棵树的直径是0.5米。

5. 两个圆的半径分别是4cm和3cm,这两个圆的直径相差多少厘米? 周长相差多少厘米?

答案： 答题区：
直径相差：
直径公式 $d = 2r$。
第一个圆的直径：$2 × 4 = 8(cm)$。
第二个圆的直径：$2 × 3 = 6(cm)$。
直径相差：$8 - 6 = 2(cm)$。
周长相差：
周长公式$ C = 2\pi r$ 或 $C = \pi d$。
第一个圆的周长：$2 × \pi × 4 = 8\pi(cm)$。
第二个圆的周长：$2 × \pi × 3 = 6\pi (cm)$。
周长相差：$8\pi - 6\pi = 2\pi \approx 6.28(cm)$。
结论：
这两个圆的直径相差$2cm$。
这两个圆的周长相差 $6.28cm$。

6. 计算下图中阴影部分的周长。(单位:cm)

答案： 25.7cm，25.7cm，22.85cm

7. 在一个长16cm、宽9cm的长方形中,画一个最大的半圆,这个半圆的周长是多少厘米?

答案： 1. 确定最大半圆的半径：长方形长16cm，宽9cm。若以长为直径，直径=16cm，半径=8cm，8cm≤宽9cm，可行；若以宽为半径，半径=9cm，直径=18cm＞长16cm，不可行。故最大半圆半径为8cm，直径16cm。
2. 计算半圆周长：半圆周长=圆周长一半+直径。圆周长一半=π×直径÷2=3.14×16÷2=25.12cm，直径=16cm，所以半圆周长=25.12+16=41.12cm。
41.12厘米