《2025年同步练习西南大学出版社六年级数学上册西师大版河南专版》

1. 用圆形物品(例如茶杯口)画一个圆。
(1)剪下后,确定它的圆心,画出半径和直径。
(2)量出半径,求出它的周长和面积。

答案： 答题卡：
(1) 作答：
使用茶杯口画一个圆，剪下。
对折圆形纸片，折痕相交点即为圆心，从圆心到圆上任意一点的线段为半径，用字母$r$表示；通过圆心，两端都在圆上的线段为直径，用字母$d$表示，用直尺画出半径和直径。
(2) 作答：
用直尺测量出半径$r$的长度为$x$厘米（假设测量半径为$x$厘米，实际需真实测量）。
根据圆的周长公式$C = 2\pi r$，可得周长$C = 2\pi x$厘米，若$\pi$取$3.14$，则周长$C = 2×3.14× x = 6.28x$厘米。
根据圆的面积公式$S = \pi r^{2}$，可得面积$S = \pi x^{2}$平方厘米，若$\pi$取$3.14$，则面积$S = 3.14× x^{2}=3.14x^{2}$平方厘米。

2. 分别计算下面各圆的周长和面积。

答案： 第一个圆：
周长：$C=2\pi r=2×3.14×5=31.4$（米），
面积：$S=\pi r^2=3.14×5^2=78.5$（平方米）。
第二个圆：
半径：$r=8÷2=4$（米），
周长：$C=\pi d=3.14×8=25.12$（米），
面积：$S=\pi r^2=3.14×4^2=50.24$（平方米）。
综上所述，半径为5米的圆，周长为31.4米，面积为78.5平方米；直径为8米的圆，周长为25.12米，面积为50.24平方米。

3. 窗户上半部分是半圆,下半部分是长方形(如下图),这扇窗户的面积约是多少平方米?($\pi$取3.1。)

答案： 1. 长方形面积：$1×1.2 = 1.2$（平方米）
2. 半圆半径：$1÷2 = 0.5$（米）
3. 半圆面积：$\frac{1}{2}×3.1×0.5^2=\frac{1}{2}×3.1×0.25 = 0.3875$（平方米）
4. 窗户总面积：$1.2 + 0.3875 = 1.5875\approx1.59$（平方米）
答：这扇窗户的面积约是1.59平方米。

4. 如下图所示,阴影部分是中间缺口为正方形的一个半圆,算出这个图形的周长和面积。($\pi$取3。)

答案： 周长26，面积38。

5. 有4块半径为2m的圆形铁皮,给它们的两面都涂上油漆。如果每平方米用油漆0.4kg,至少需要多少千克油漆?(得数保留整数。)

答案： 由题意知，圆的半径r = 2米，
圆的面积公式为$S = \pi r^{2}，$其中$\pi$取3.14，
则一个圆的面积为：
$S = 3.14 × 2^{2} = 12.56（$平方米）。
因为每块铁皮有两面，所以四块铁皮的总表面积为：
$S_{总} = 4 × 2 × 12.56 = 100.48（$平方米）。
已知每平方米用油漆0.4kg，
所以，总共需要的油漆量为：
$100.48 × 0.4 = 40.192 \approx 40.19（kg（$保留两位小数，实际应进位到整数$）\approx 41（kg）（$因为不能购买非整数千克的油漆，且要保留整数，所以向上取整）。综上，至少需要41千克油漆。

6. 巧记圆周率,看谁记住的位数多。
下面是一首记数诗,可以帮助我们记忆$\pi$值小数点后26位数,请你读一读,记一记。
山巅一寺一壶酒(3.14159)
尔乐吾跚吾把酒(2653589)
吃酒三尔三百诗(7932384)
乐尔乐斯跚跚罢(6264338)

答案： 3.14159265358979323846264338