《2025年同步练习西南大学出版社六年级数学上册西师大版河南专版》

1. 一个长方形,长的$\frac{3}{4}等于宽的\frac{6}{5}$。
(1)如果长为48cm,宽是多少厘米?
(2)如果宽为50cm,长是多少厘米?

答案：
(1)
设宽是$x$厘米。
已知长的$\frac{3}{4}$等于宽的$\frac{6}{5}$，长为$48$厘米，可列方程：
$48×\frac{3}{4}=\frac{6}{5}x$
$36 = \frac{6}{5}x$
$x=36×\frac{5}{6}$
$x = 30$
答：宽是$30$厘米。
(2)
设长是$y$厘米。
因为长的$\frac{3}{4}$等于宽的$\frac{6}{5}$，宽为$50$厘米，可列方程：
$\frac{3}{4}y=50×\frac{6}{5}$
$\frac{3}{4}y = 60$
$y=60×\frac{4}{3}$
$y = 80$
答：长是$80$厘米。

2. 一辆汽车$\frac{3}{4}$时行驶81km。照这样计算,$\frac{7}{3}$时行驶多少千米?

答案： 1. 速度：$81÷\frac{3}{4}=81×\frac{4}{3}=108$（km/h）
2. 路程：$108×\frac{7}{3}=252$（km）
答：$\frac{7}{3}$时行驶252千米。

3. 学校计划购买篮球和足球共60个,篮球占总数的$\frac{2}{3}$。实际购买时,把6个篮球换成了足球。实际购买篮球和足球各多少个?

答案： 1. 计划购买篮球数量：$60×\frac{2}{3}=40$（个）
2. 计划购买足球数量：$60 - 40 = 20$（个）
3. 实际购买篮球数量：$40 - 6 = 34$（个）
4. 实际购买足球数量：$20 + 6 = 26$（个）
答：实际购买篮球34个，足球26个。

4. 一个工厂女职工有135人,比男职工的$\frac{5}{6}$多15人。这个工厂有男职工多少人?

答案： 解：设男职工有$x$人。
$\frac{5}{6}x + 15 = 135$
$\frac{5}{6}x = 135 - 15$
$\frac{5}{6}x = 120$
$x = 120 ÷ \frac{5}{6}$
$x = 120 × \frac{6}{5}$
$x = 144$
答：这个工厂有男职工144人。

5. 修一条公路,第一个月修了185m,第二个月修了175m,两个月修的占全长的$\frac{6}{11}$。公路全长多少米?

答案： $(185+175)÷\frac{6}{11}$
$=360÷\frac{6}{11}$
$=360×\frac{11}{6}$
$=660$（米）
答：公路全长660米。

6. 一根绳子,第一次用去12m,第二次用去剩下的$\frac{3}{4}$,第二次正好用去30m。这根绳子原来长多少米?

答案： 设第一次用去12米后剩下的绳子长度为$x$米。
根据题意，第二次用去了剩下的$\frac{3}{4}$，即$\frac{3}{4}x = 30$。
解这个方程，得到：
$x = \frac{30 × 4}{3}$
$x = 40$
原来绳子的总长度为第一次用去的长度加上剩下的长度，即：
$12 + 40 = 52 (米)$
答：这根绳子原来长52米。