《2025年同步练习西南大学出版社六年级数学上册西师大版河南专版》

1. 口算。
$\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=$$\frac{1}{2}$ $2-\frac{4}{5}=$$\frac{6}{5}$
$\frac{1}{3}÷\frac{1}{6}=$2 $2×\frac{8}{5}=$$\frac{16}{5}$
$\frac{3}{4}+\frac{5}{8}=$$\frac{11}{8}$ $\frac{3}{4}-\frac{5}{8}=$$\frac{1}{8}$
$\frac{1}{5}+\frac{4}{5}=$1 $\frac{3}{2}÷6=$$\frac{1}{4}$
$\frac{1}{5}×\frac{4}{5}=$$\frac{4}{25}$ $4÷\frac{4}{5}=$5

答案： $\frac{1}{2}$；$\frac{6}{5}$；2；$\frac{16}{5}$；$\frac{11}{8}$；$\frac{1}{8}$；1；$\frac{1}{4}$；$\frac{4}{25}$；5

2. 填空。

第一行：$ 5, \frac{15}{2}, \frac{21}{2}, \frac{37}{4} $
第二行：$ \frac{14}{3}, \frac{17}{6}, \frac{17}{30}, \frac{37}{30} $

答案： 第一行：$ 5, \frac{15}{2}, \frac{21}{2}, \frac{37}{4} $
第二行：$ \frac{14}{3}, \frac{17}{6}, \frac{17}{30}, \frac{37}{30} $

3. 按规律在( )里填适当的数。
(1)$\frac{1}{2}$,$\frac{2}{4}$,$\frac{3}{8}$,$\frac{4}{16}$, ($\frac{5}{32}$), ($\frac{6}{64}$)。
(2)$\frac{1}{2}$,$\frac{1}{3}$,$\frac{1}{6}$,$\frac{1}{18}$, ($\frac{1}{108}$), ($\frac{1}{1944}$)。
(3)$\frac{1}{2}$,$\frac{3}{2}$,$\frac{3}{4}$,$\frac{9}{8}$, ($\frac{27}{32}$), ($\frac{243}{256}$)。

答案：
(1)$\frac{5}{32}$，$\frac{6}{64}$；
(2)$\frac{1}{108}$，$\frac{1}{1944}$；
(3)$\frac{27}{32}$，$\frac{243}{256}$

4. 先观察,再填空。
(1)$\frac{3}{2}= 1+\frac{1}{2}$
$\frac{5}{6}= \frac{1}{2}+\frac{1}{3}$
$\frac{7}{12}= \frac{1}{3}+\frac{1}{4}$
$\frac{9}{20}= \frac{($\frac{1}{4}$)}{()}+\frac{($\frac{1}{5}$)}{()}$
$\frac{11}{30}= \frac{($\frac{1}{5}$)}{()}+\frac{($\frac{1}{6}$)}{()}$
(2)$\frac{9}{2}÷3= \frac{9}{2}-3$
$\frac{16}{3}÷4= \frac{16}{3}-4$
$\frac{25}{4}÷5= $($\frac{25}{4}$)-(5)
( )
( )

答案：
(1)$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{5}$；$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{6}$
(2)$\frac{25}{4}$，5

5. 计算。
$\frac{3}{2}-\frac{5}{6}+\frac{7}{12}-\frac{9}{20}+\frac{11}{30}-\frac{13}{42}+\frac{15}{56}$

答案： 解题步骤：
原式可利用分数拆分进行简便计算，观察各项分母与分子特征：
分母：$2=1×2$，$6=2×3$，$12=3×4$，$20=4×5$，$30=5×6$，$42=6×7$，$56=7×8$；
分子：$3=1+2$，$5=2+3$，$7=3+4$，$9=4+5$，$11=5+6$，$13=6+7$，$15=7+8$。
故各项可拆分为：
$\frac{3}{2}=\frac{1+2}{1×2}=1+\frac{1}{2}$，
$\frac{5}{6}=\frac{2+3}{2×3}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$，
$\frac{7}{12}=\frac{3+4}{3×4}=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}$，
$\frac{9}{20}=\frac{4+5}{4×5}=\frac{1}{4}+\frac{1}{5}$，
$\frac{11}{30}=\frac{5+6}{5×6}=\frac{1}{5}+\frac{1}{6}$，
$\frac{13}{42}=\frac{6+7}{6×7}=\frac{1}{6}+\frac{1}{7}$，
$\frac{15}{56}=\frac{7+8}{7×8}=\frac{1}{7}+\frac{1}{8}$。
代入原式：
$\begin{aligned}&\frac{3}{2}-\frac{5}{6}+\frac{7}{12}-\frac{9}{20}+\frac{11}{30}-\frac{13}{42}+\frac{15}{56}\\=&\left(1+\frac{1}{2}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)+\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\right)-\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}\right)+\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}\right)-\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{7}\right)+\left(\frac{1}{7}+\frac{1}{8}\right)\\=&1+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}-\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}\\=&1+\frac{1}{8}\\=&\frac{9}{8}\end{aligned}$
最终结论：
$\frac{9}{8}$