《2025年同步练习西南大学出版社六年级数学上册西师大版河南专版》

1. 一个圆形花坛的周长是18.84m,它的面积是多少平方米?

答案： 答题卡：
解：
由圆形花坛周长公式 $C = 2\pi r$，得半径 $r$：
$r = \frac{C}{2\pi} = \frac{18.84}{2 × 3.14} = 3$（m），
由圆形面积公式 $S = \pi r^{2}$，得花坛面积 $S$：
$S = \pi r^{2} = 3.14 × 3^{2} = 28.26$（$m^{2}$），
答：花坛面积为$28.26$平方米。

2. 一座石英钟的时针长4cm,这根时针12时绕过的面积是多少?

答案： 解：时针12小时绕钟面一圈，形成一个圆。
圆的半径$r = 4\space cm$。
圆的面积公式：$S=\pi r^{2}$。
代入数据：$S = 3.14×4^{2}$
$=3.14×16$
$=50.24\space cm^{2}$
答：这根时针12时绕过的面积是$50.24\space cm^{2}$。

3. 求图中阴影部分的面积。(单位:cm)

答案： 由题意得：
大圆半径 $R = 15 cm$，
小圆半径 $r = 9 cm$，
阴影部分面积 $S = \pi (R^2 - r^2) = 3.14 × (15^2 - 9^2) = 3.14 × 144 = 452.16 cm^2$。
故阴影部分面积为$452.16 cm^2$。

4. 一个大圆的半径为4dm,一个小圆的直径为2dm,大圆的面积比小圆的面积多多少平方分米?

答案： 小圆半径：2÷2=1(dm)
大圆面积：3.14×4²=50.24(dm²)
小圆面积：3.14×1²=3.14(dm²)
面积差：50.24-3.14=47.1(dm²)
答：大圆的面积比小圆的面积多47.1平方分米。

5. 在广场的一角有一个$\frac{1}{4}$圆的花坛,花坛外又铺了2m宽的草坪。如果花坛的半径是5m,草坪的面积是多少平方米?

答案： 1. 外圆半径：5 + 2 = 7(m)
2. 外圆面积的1/4：3.14×7²×1/4 = 3.14×49×1/4 = 38.465(m²)
3. 内圆（花坛）面积的1/4：3.14×5²×1/4 = 3.14×25×1/4 = 19.625(m²)
4. 草坪面积：38.465 - 19.625 = 18.84(m²)
答：草坪的面积是18.84平方米。

6. 把一块周长是31.4m的圆形小广场的半径扩宽1m,面积增加多少平方米?

答案： 原圆形小广场周长 $C = 31.4$ m，根据周长公式 $C = 2\pi r$，可得原半径 $r$ 为：
$r = \frac{C}{2\pi} = \frac{31.4}{2 × 3.14} = 5 (m)$，
原面积 $S_1$ 为：
$S_1 = \pi r^2 = 3.14 × 5^2 = 78.5(m^2)$，
半径扩宽 1 m 后，新半径 $r' = 6$ m，新面积 $S_2$ 为：
$S_2 = \pi (r')^2 = 3.14 × 6^2 = 113.04 (m^2)$，
面积增加 $\Delta S$ 为：
$\Delta S = S_2 - S_1 = 113.04 - 78.5 = 34.54 (m^2)$。
故面积增加$34.54$平方米。

7. 中心广场有一个直径为40m的圆形喷水池,在这个喷水池的周围修一条4m宽的便道。如果每平方米的材料费为50元,人工费为10元,修这条便道一共要多少元?

答案： 1. 内圆半径：40÷2=20(m)
2. 外圆半径：20+4=24(m)
3. 便道面积：3.14×(24²-20²)=3.14×(576-400)=3.14×176=552.64(m²)
4. 每平方米费用：50+10=60(元)
5. 总费用：552.64×60=33158.4(元)
答：修这条便道一共要33158.4元。