《2025年四清导航七年级数学上册湘教版》

1. 对于方程 $ x + 2y = 3 $,用含 $ y $ 的代数式表示 $ x $ 的形式是(B)
A.$ y = \frac{3 - x}{2} $
B.$ x = 3 - 2y $
C.$ x = 3 + 2y $
D.$ y = \frac{3 + x}{-2} $

答案： B

2. (练习变式)如果 $ 7x - 4y = 12 $,用含 $ x $ 的代数式表示 $ y $ 的形式是$y=\frac {7}{4}x-3$。

答案： $y=\frac {7}{4}x-3$

3. 用代入法解方程组 $ \begin{cases} x = 2y, ① \\ y - x = 3, ② \end{cases} $ 下列说法正确的是(B)
A.直接把①代入②,消去 $ y $
B.直接把①代入②,消去 $ x $
C.直接把②代入①,消去 $ y $
D.直接把②代入①,消去 $ x $

答案： B

4. 用代入法解方程组 $ \begin{cases} 3x + 4y = 2, ① \\ 2x - y = 5, ② \end{cases} $ 比较合理的变形是(D)
A.由①得 $ x = \frac{2 - 4y}{3} $
B.由①得 $ y = \frac{2 - 3x}{4} $
C.由②得 $ x = \frac{5 + y}{2} $
D.由②得 $ y = 2x - 5 $

答案： D

5. 方程组 $ \begin{cases} x = 3, \\ x + y = 5 \end{cases} $ 的解是$\left\{\begin{array}{l} x=3\\ y=2\end{array}\right. $。

答案： $\left\{\begin{array}{l} x=3\\ y=2\end{array}\right. $

6. 方程组 $ \begin{cases} x + 2y = 2, \\ 2x + y = 4 \end{cases} $ 的解是$\left\{\begin{array}{l} x=2\\ y=0\end{array}\right.$。

答案： $\left\{\begin{array}{l} x=2\\ y=0\end{array}\right. $

7. (例题变式)用代入法解下列方程组：
(1) $ \begin{cases} x = y - 2, \\ 3x + 2y = -1; \end{cases} $
(2) $ \begin{cases} 5x + 2y = 8, \\ 3x - y = 7. \end{cases} $

答案：
(1)$\left\{\begin{array}{l} x=-1\\ y=1\end{array}\right. $；
(2)$\left\{\begin{array}{l} x=2\\ y=-1\end{array}\right. $

8. 将方程 $ \frac{x}{3} - \frac{y}{2} = 1 $ 写成用含 $ x $ 的代数式表示 $ y $ 的形式,以下各式中正确的是(C)
A.$ y = \frac{3x - 2}{3} $
B.$ y = \frac{2}{3}x - \frac{1}{3} $
C.$ y = \frac{2}{3}x - 2 $
D.$ y = 2 - \frac{2}{3}x $

答案： C

9. 下列用代入法解方程组 $ \begin{cases} 3x - y = 2, ① \\ 3x = 11 - 2y ② \end{cases} $ 的步骤,其中最简单的是(D)
A.由①,得 $ x = \frac{y + 2}{3} $③,把③代入②,得 $ 3 × \frac{y + 2}{3} = 11 - 2y $
B.由①,得 $ y = 3x - 2 $③,把③代入②,得 $ 3x = 11 - 2(3x - 2) $
C.由②,得 $ y = \frac{11 - 3x}{2} $③,把③代入①,得 $ 3x - \frac{11 - 3x}{2} = 2 $
D.把②代入①,得 $ 11 - 2y - y = 2 $(把 $ 3x $ 看作一个整体)

答案： D