《2025年四清导航七年级数学上册湘教版》

1. 方程$-x + 6 = 2x$的解为(C)
A.$x = 6$
B.$x = 4$
C.$x = 2$
D.$x = 0$

答案： C

2. 解下列方程.
(1) $2x + 1 = 2 - x$；
(2) $2x - 6 = -31 - 3x$.

答案：
(1)$x=\frac{1}{3}$
(2)$x=-5$

3. 方程$2(x - 3) + 5 = 9$的解是(B)
A.$x = 4$
B.$x = 5$
C.$x = 6$
D.$x = 7$

答案： B

4. 当$x$等于0时,$3(2 - x)和2(3 + x)$的值相等.

答案： 0

5. 解方程：$4(x - 2) = 2(x + 3)$.
解：去括号,得$4x-8=2x+6$.
移项,得$4x-2x=6+8$.
合并同类项,得$2x=14$.
系数化为 1,得$x=7$.

答案： $4x-8=2x+6$ $4x-2x=6+8$ $2x=14$ $x=7$

6. 解下列方程.
(1) $5x - 2(3x - 2) = 4$；
(2) $3(2x + 1) = 9 - 2(x - 1)$.

答案：
(1)去括号,得$5x-6x+4=4$.移项,得$5x-6x=4-4$.合并同类项,得$-x=0$.系数化为1,得$x=0$
(2)去括号,得$6x+3=9-2x+2$.移项,得$6x+2x=9+2-3$.合并同类项,得$8x=8$.系数化为1,得$x=1$

7. 一元一次方程$\frac{x + 1}{20} = \frac{3x + 1}{40}$的解是(C)
A.$x = -1$
B.$x = 0$
C.$x = 1$
D.$x = 2$

答案： C

8. 依据下列解方程$\frac{3x + 5}{2} = \frac{2x - 1}{3}$的过程,请在前面的括号内填写变形步骤,在后面的括号内填写变形依据.
解：去分母,得$3(3x + 5) = 2(2x - 1)$.(等式的基本性质2)
去括号,得$9x + 15 = 4x - 2$.(去括号法则)
(移项),得$9x - 4x = -2 - 15$.(等式的基本性质1)
合并同类项,得$5x = -17$.
(系数化为1),得$x = -\frac{17}{5}$.(等式的基本性质2)

答案： 等式的基本性质2 去括号法则 移项 等式的基本性质1 系数化为1 等式的基本性质2

9. 解方程：
(1) $\frac{2x - 1}{3} = \frac{3x}{4}$；
(2) $\frac{3x + 1}{3} - \frac{3x - 1}{6} = -1$.

答案：
(1)去分母,得$4(2x-1)=9x$,去括号,得$8x-4=9x$.移项、合并同类项,得$-x=4$.系数化为1,得$x=-4$
(2)去分母,得$6x+2-3x+1=-6$.移项、合并同类项,得$3x=-9$,系数化为1,得$x=-3$