《2025年四清导航七年级数学上册湘教版》

1. 下列各式中,不是方程的是(B)
A.$a = 0$
B.$2x + 3$
C.$2x + 1 = 5$
D.$2(x + 1) = 3x + 2$

答案： B

2. 下列方程是一元一次方程的是(B)
A.$x - 1 = \frac{1}{x}$
B.$2x - 3 = 5$
C.$3a - 3 ＜ 1$
D.$2x^{2} + 1 = 5$

答案： B

3. 若$(a - 1)x - 3 = 0$是关于$x$的一元一次方程,则$a$需满足$a≠1$。
(变式1)若关于$x$的方程$x^{a - 1} + 2 = 0$是一元一次方程,则$a = $2。
(变式2)关于$x$的一元一次方程$(a - 1)x^{\vert a\vert} + 3 = 0$,则$a = $-1。

答案： a ≠ 1 (变式1)2 (变式2)-1

4. 下列各数中,是方程$2x + 1 = -5$的解的是(C)
A.$0$
B.$2$
C.$-3$
D.$-2$

答案： C

5. (洪江期末)$x = -4$是下面哪个方程的解(D)
A.$2(2x + 6) + 2 = -(8 - 10)$
B.$3(2x - 1) = 3x + 1$
C.$5x - 20 = 0$
D.$2(2x - 1) - 2(4x + 3) = 8$

答案： D

6. 检验下列方程后面小括号内的数是否为相应方程的解。
(1)$2x + 5 = 10x - 3(x = 1)$；
(2)$0.52x - (1 - 0.52)x = 80(x = 1000)$。

答案：
(1)当x=1时,2x+5=7,10x-3=7,
∵左边=右边=7,
∴x=1是该方程的解
(2)当x=1000时,0.52x-(1-0.52)x=520-480=40≠80,
∵左边≠右边,
∴x=1000不是方程的解

7. 某公司本月信誉评分为$96$分,比上个月的信誉评分提高了$20\%$。设该公司上个月的信誉评分为$x$。则下列方程中正确的是(C)
A.$20\%x = 96$
B.$(1 - 20\%)x = 96$
C.$(1 + 20\%)x = 96$
D.$96×(1 + 20\%) = x$

答案： C

8. (广州中考)某新能源车企今年$5月交付新车35060$辆,且今年$5月交付新车的数量比去年5月交付的新车数量的1.2倍还多1100$辆。设该车企去年$5月交付新车x$辆,根据题意,可列方程为(A)
A.$1.2x + 1100 = 35060$
B.$1.2x - 1100 = 35060$
C.$1.2(x + 1100) = 35060$
D.$x - 1100 = 35060×1.2$

答案： A

9. (益阳期末)一个长方形的长比宽多$9$米,周长是$54$米,若设长方形的宽为$x$米,依题意所列方程是$x+(x+9)=\frac{54}{2}$。

答案： $x+(x+9)=\frac{54}{2}$

10. (耒阳期中)根据下列条件列出方程。
(1)$x比它的\frac{7}{8}大15$；
(2)$2x与5的差的3倍等于24$；
(3)$y的\frac{1}{3}与5的差等于y与1$的差。

答案：
(1)根据题意可得$:x-\frac{7}{8}x=15 (2)$根据题意可得:3(2x-5)=24
(3)根据题意可得$:\frac{1}{3}y-5=y-1$