《2025年四清导航七年级数学上册湘教版》

2.某商场购进甲、乙两种商品后,甲种商品加价50%,乙种商品加价40%作为标价,适逢元旦,商场举办促销活动,甲种商品打八折销售,乙种商品打八五折销售,某顾客购买甲、乙两种商品各1件,共付款538元,已知商场共盈利88元,求甲、乙两种商品的进价各是多少元.

答案： 设甲种商品的进价为x 元,乙种商品的进价为y 元.根据题意得{x+y+88=538,x(1+50%)×80%+y(1+40%)×85%=538,化简得{x+y=450,1.2x+1.19y=538,解得{x=250,y=200,则甲种商品的进价为250元,乙种商品的进价为200元

例3 某地为了鼓励居民节约用水,决定实行两级收费制,即每月用水量不超过14吨(含14吨)时,每吨按政府补贴优惠价收费;每月超过14吨时,超过部分每吨按市场调节价收费.小英家1月份用水20吨,交水费29元;2月份用水18吨,交水费24元.
(1)每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少元?
(2)小英家3月份用水24吨,她家应交水费多少元?

答案：
(1)设每吨水的政府补贴优惠价为x 元,市场调节价为y 元,由题意得{14x+(20-14)y=29,14x+(18-14)y=24,解得{x=1,y=2.5.则每吨水的政府补贴优惠价为1元,市场调节价为2.5元
(2)当用水24吨时,应交水费14×1+(24-14)×2.5=39(元),则小英家3月份应交水费39元

3.为鼓励居民节约用电,某省试行阶梯电价收费制,具体执行方案如下:

例如:一户居民七月份用电420度,则需缴电费420×0.85= 357(元).
某户居民五、六月份共用电500度,缴电费290.5元,已知该户居民六月份用电量大于五月份,且五、六月份的用电量均小于400度,问该户居民五、六月份各用电多少度?

答案： 因为两个月用电量为500度,所以每个月用电量不可能都在第一档,假设该用户五、六月每月用电均超过200度,此时的电费共计500×0.6=300(元),而300＞290.5,不符合题意,又因为六月份用电大于五月份,所以五月份用电在第一档,六月份用电在第二档,设五月份用电x 度,六月份用电y 度,根据题意得{0.55x+0.6y=290.5,x+y=500,解得{x=190,y=310,则该户居民五、六月份用电分别为190度、310度