《2025年四清导航七年级数学上册湘教版》

15. (12 分)比较下列各组数的大小:
(1)$-(+3.5)和 |-4.5| $;
(2)$ -\frac{8}{21} 和 -\frac{3}{7} $;
(3)$ -\frac{5}{6} 和 -\frac{6}{7} $;
(4)$ -\left(-\frac{1}{5}\right) 和 -\left|-\frac{1}{6}\right| $.

答案：
(1)$\because -(+3.5)=-3.5,|-4.5|=4.5,\therefore -(+3.5)＜|-4.5|$
(2)$\because -\frac{3}{7}=-\frac{9}{21},\therefore -\frac{8}{21}＞-\frac{3}{7}$
(3)$\because -\frac{5}{6}=-\frac{35}{42},-\frac{6}{7}=-\frac{36}{42},\therefore -\frac{5}{6}＞-\frac{6}{7}$
(4)$\because -(-\frac{1}{5})=\frac{1}{5},-|-\frac{1}{6}|=-\frac{1}{6},\therefore -(-\frac{1}{5})＞|-|-\frac{1}{6}||$

16. (6 分)国际乒联规定在正式比赛中采用大球,对大球的直径有严格的规定,现有 $ 5 $ 个乒乓球,测量它们的直径,超过标准直径的毫米数用正数表示,不足的毫米数用负数表示,检验结果如下: $ A. -0.1 $ 毫米; $ B. -0.2 $ 毫米; $ C. +0.3 $ 毫米; $ D. -0.05 $ 毫米; $ E. +0.1 $ 毫米.你认为应选哪一个乒乓球用于比赛? 为什么?

答案： $\because |-0.1|=0.1,|-0.2|=0.2,|+0.3|=0.3,|-0.05|=0.05,|+0.1|=0.1,\because 0.05＜0.1＜0.2＜0.3$,D 乒乓球的直径最接近标准直径,
∴应选 D 乒乓球用于比赛

17. (8 分)请根据图示的对话解答下列问题.
(1)求 $ a $ 和 $ b $ 的值;
(2)已知 $ |m - a| + |b + n| = 0 $,求 $ |m| + |n| $ 的值.

答案：
(1)
∵a与2互为相反数,$\therefore a=-2$,
∵b与$|-3|$互为相反数,$\therefore b=-3$
(2)$\because |m-a|+|b+n|=0,\therefore m-a=0,b+n=0,\therefore m=a,b=-n$.又$\because a=-2,b=-3,\therefore m=-2,n=3,\therefore |m|+|n|=|-2|+|3|=5$

18. (10 分)如图,点 $ A $ 表示的数是$-5$,每相邻刻度间的线段表示 $ 1 $ 个单位长度.
(1)求点 $ B $ 表示的数;
(2)点 $ B $ 先向左运动 $ 3 $ 个单位长度,再向右运动 $ 5 $ 个单位长度到点 $ C $,求点 $ C $ 表示的数.

答案：
(1)
∵点 A 表示的数是-5,A 与 B 之间的距离为7个单位长度,
∴点 B 表示的数为$-5+7=2$
(2)
∵点 B 表示的数为2,
∴点 C 表示的数为$2-3+5=4$