《2025年四清导航七年级数学上册湘教版》

1. (湘潭模拟)某景点今年四月接待游客25万人次,五月接待游客60.5万人次.设该景点今年四月到五月接待游客人次的增长率为$x(x＞0)$,则(D)
A.$60.5(1 - x) = 25$
B.$25(1 - x) = 60.5$
C.$60.5(1 + x) = 25$
D.$25(1 + x) = 60.5$

答案： D

2. 一个长方形的周长为26 cm,这个长方形的长减少1 cm,宽增加2 cm,就可成为一个正方形,设长方形的长为$x$ cm,则可列方程(B)
A.$x - 1 = (26 - x) + 2$
B.$x - 1 = (13 - x) + 2$
C.$x + 1 = (26 - x) - 2$
D.$x + 1 = (13 - x) - 2$

答案： B

3. (长沙模拟)我国古代的数学名著《九章算术》中有下列问题：“今有女子善织,日自倍,五日织五尺.问日织几何?”其意思为：今有一女子很会织布,每日加倍增长,5日共织布5尺.问每日各织多少布？根据此问题中的已知条件,可求得该女子第一天织布(C)
A.$\frac{5}{16}$尺
B.$\frac{5}{21}$尺
C.$\frac{5}{31}$尺
D.$\frac{5}{36}$尺

答案： C

4. 足球比赛的记分为：胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,一队打了14场比赛,负5场,共得19分,那么这个队胜了5场.

答案： 5

5. (教材P111例1变式)(宁远月考)制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿,$1\space m^3$木材可制作20个桌面,或者制作400条桌腿,现有$12\space m^3$木材,应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？

答案： 设用$x\ m^3$木材制作桌面，$(12-x)m^3$木材制作桌腿，才能尽可能多的制作桌子.由题意得$4×20x=400(12-x)$.解得$x=10$,则$12-10=2(m^3)$.答:用$10\ m^3$木材制作桌面，$2\ m^3$木材制作桌腿，才能制作尽可能多的桌子

6. 一项工程甲单独做需要40天完成,乙单独做需要60天完成,甲先单独做4天,然后甲、乙两人合作$x$天完成这项工程,则可以列的方程是(C)
A.$\frac{4}{40} + \frac{x}{40 + 60} = 1$
B.$\frac{4}{40} + \frac{x}{40 × 60} = 1$
C.$\frac{4}{40} + \frac{x}{40} + \frac{x}{60} = 1$
D.$\frac{4}{40} + \frac{x}{60} = 1$

答案： C

7. 某项工作,甲单独做45天才能完成,乙单独做30天才能完成,现让乙先做22天,然后由甲去完成,甲需要再做12天才能完成.

答案： 12

8. 某城区准备对某道路工程进行改造,若请甲工程队单独做此工程需4个月完成,若请乙工程队单独做此工程需6个月完成,若甲、乙两队合作2个月后,甲工程队到期撤离,则乙工程队再单独做几个月能完成？

答案： 设乙工程队再单独做$x$个月能完成，依题意，得$2×\frac{1}{4}+(2+x)×\frac{1}{6}=1$,解得$x=1$,答:乙工程队再单独做1个月能完成