《2025年四清导航七年级数学上册湘教版》

9. 因为$\frac{3}{4}a = 1$,所以(D)
A.$\frac{3}{4}$是倒数
B.$a$是倒数
C.$\frac{3}{4}和a$都是倒数
D.$\frac{3}{4}和a$互为倒数

答案： D

10. 某同学在计算$-16÷a$时,误将“÷”看成“+”结果是-12,则$-16÷a$的正确结果是(D)
A.6
B.-6
C.4
D.-4

答案： D

11. (1)倒数等于它本身的有理数是$\pm 1$；
(2)若$a的相反数是5\frac{1}{2}$,$b的倒数是-\frac{4}{11}$,则$a与b$的商是2；
(3)如果$\frac{|a|}{a}= -1$,则$a$一定是负数.(填“正数”“负数”或“非负数”)

答案： 11.
(1)$\pm 1$
(2)2
(3)负数

12. 计算：
(1)$(-36)÷9$；
(2)$(-\frac{12}{25})÷(-\frac{3}{5})$；
(3)$(-3.2)÷\frac{96}{5}$；
(4)$(-\frac{9}{14})÷2.5$.

答案： 12.
(1)原式$=-(36÷ 9)=-4$
(2)原式$=(-\frac{12}{25})× (-\frac{5}{3})=\frac{4}{5}$
(3)原式$=-\frac{16}{5}× \frac{5}{96}=-\frac{1}{6}$
(4)原式$=-\frac{9}{14}× \frac{2}{5}=-\frac{9}{35}$

13. 列式计算：
(1)一个数的$3\frac{2}{5}$倍是-6,求这个数；
(2)一个数与$2\frac{1}{3}的积是-6\frac{4}{7}$,求这个数；
(3)已知 8 的倒数是$m$,$n的倒数是1\frac{1}{3}$,求$m是n$的几分之几？

答案： 13.
(1)根据题意,得$-6÷ 3\frac{2}{5}=-\frac{30}{17}$.答:这个数是$-\frac{30}{17}$
(2)根据题意,得$-6\frac{4}{7}÷ 2\frac{1}{3}=-\frac{138}{49}$.答:这个数是$-\frac{138}{49}$
(3)$\because 8$的倒数是$m$,$\therefore m=\frac{1}{8}$.$\because n$的倒数是$1\frac{1}{3}$,$\therefore n=\frac{3}{4}$.$\because \frac{m}{n}=\frac{1}{8}÷ \frac{3}{4}=\frac{1}{6}$,$\therefore m$是$n$的$\frac{1}{6}$

14. (综合题)已知$|a| = 8$,$|b| = 2$.
(1)求$a + b$的值；
(2)若$a ＜ 0$,求$\frac{b}{a}$的值.

答案： 14.
(1)$\because |a|=8$,$|b|=2$.$\therefore a=\pm 8$,$b=\pm 2$,当$a=8$,$b=2$时,$a+b=10$;当$a=8$,$b=-2$时,$a+b=6$;当$a=-8$,$b=2$时,$a+b=-6$;当$a=-8$,$b=-2$时,$a+b=-10$.$\therefore a+b$的值为$\pm 6$或$\pm 10$
(2)$\because a＜0$,$\therefore a=-8$,当$a=-8$,$b=2$时,$\frac{b}{a}=-\frac{1}{4}$;当$a=-8$,$b=-2$时,$\frac{b}{a}=\frac{1}{4}$,$\therefore \frac{b}{a}$的值为$\pm \frac{1}{4}$