《2025年四清导航七年级数学上册湘教版》

1. (渌口期末)已知 $ a = - 3 $,则代数式 $ a + 2 $ 的值为 (C)
A.$-5$
B.$-2$
C.$-1$
D.$1$

答案： C

2. (无锡中考)当 $ a = 2 $,$ b = - 3 $ 时,代数式 $ (a - b)^2 + 2ab $ 的值为 (A)
A.$13$
B.$27$
C.$-5$
D.$-7$

答案： A

3. (桃江期末)已知 $ a $,$ b $ 互为相反数,$ c $,$ d $ 互为倒数,则代数式 $ 2(a + b) - 3cd $ 的值为 (B)
A.$2$
B.$-3$
C.$-1$
D.$0$

答案： B

4. 填表：

-2$-\frac{3}{2}$-1014$\frac{9}{4}$101$-\frac{2}{5}$$-\frac{4}{9}$$-\frac{1}{2}$$-\frac{2}{3}$-1

答案： -2 $-\frac{3}{2}$ -1 0 1 4 $\frac{9}{4}$ 1 0 1 $-\frac{2}{5}$ $-\frac{4}{9}$ $-\frac{1}{2}$ $-\frac{2}{3}$ -1

5. (新宁月考)在公式 $ S = \dfrac{1}{2}(a + b)h $ 中,已知 $ a = 3 $,$ b = 4 $,$ h = - 4 $,那么 $ S = $ (A)
A.$-14$
B.$14$
C.$28$
D.$-28$

答案： A

6. (娄星期中)如图是一个数值转换机,若输入 $ a $ 的值为 $-1$,则输出的结果应为-1。

答案： -1

7. 研究表明,运动时心跳速率通常和人的年龄有关。用 $ a $ 表示一个人的年龄,用 $ b $ 表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数,则 $ b = 0.8(220 - a) $。
(1) 正常情况下,一个 $ 14 $ 岁的少年运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？
(2) 一个 $ 45 $ 岁的人运动时,每分钟心跳次数为 $ 132 $ 次,请问他有危险吗？为什么？

答案：
(1)当$a=14$时,$b=0.8×(220-14)=164.8$(次),
∴正常情况下,一个14岁的少年运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是164.8次
(2)他没有危险,理由:当$a=45$时,$b=0.8×(220-45)=140$(次),
∵132$＜140$,
∴一个45岁的人运动时,每分钟心跳次数为132次,他没有危险

8. (长沙期中)(1) 如图①所示,阴影部分由两个直角三角形组成,用代数式表示图中阴影部分的面积 $ S $；
(2) 请你求出当 $ a = 2 $,$ b = 6 $,$ h = 4 $ 时,$ S $ 的值；
(3) 在第 (2) 问的条件下,增加一个半圆的阴影,如图②所示,求整个阴影部分的面积 $ S_1 $ 的值。($\pi$ 取 $3.14$,结果精确到 $0.1$)

答案：
(1)$S=\frac{1}{2}(b-a)h$
(2)当$a=2,b=6,h=4$时,$S=\frac{1}{2}×(6-2)×4=8$
(3)$S_{1}=S+\frac{1}{2}\pi×(\frac{1}{2}a)^{2}=8+\frac{1}{2}×3.14×1\approx8+1.57\approx9.6$.
∴整个阴影部分的面积$S_{1}$的值约为9.6