《2025年四清导航七年级数学上册湘教版》

7. (岳阳期末)李斌和张强在周末骑自行车从长炼出发去临湘玩,出发前他俩一起算了一下：如果每小时骑 10 km,上午 10 时才能到达；如果每小时骑 15 km,则上午 9 时 40 分就能到达.求长炼到临湘的路程.

答案： 设长炼到临湘的路程是x km.由题意得$\frac{x}{10}$=$\frac{x}{15}$+(10-9$\frac{2}{3}$),解得x=10.答:长炼到临湘的路程是10 km

8. (宁远月考)(1)某种仪器由 1 个 $A$ 部件和 1 个 $B$ 部件配套构成,每个工人每天可以加工 $A$ 部件 1000 个或加工 $B$ 部件 600 个.现有工人 16 人,应该怎样安排人力,才能使每天生产的 $A$ 部件和 $B$ 部件配套？
(2)整理一批图书,由一个人做要 40 小时完成.现在计划由一部分人先做 4 小时,再增加 2 人和他们一起做 8 小时,完成这项工作,假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作？

答案：
(1)设安排x人加工A部件,则安排(16-x)人加工B部件,根据题意得1000x=600(16-x),解得x=6,
∴16-6=10(人),答:应该安排6人加工A部件,安排10人加工B部件
(2)设先安排x人工作,根据题意得$\frac{4x}{40}$+$\frac{8(x+2)}{40}$=1,解得x=2.答:应先安排2人工作

9. 在生活中会有一些问题,由于各方面的原因需要选择最佳的解决问题的方案.例如,某地上网有两种收费方式,用户可以任选其一：
(A)计时制：2.8 元/时；
(B)包月制：56 元/月.
每一种上网方式都加收通信费 1.2 元/时.
(1)某用户上网 15 小时,选用哪种上网方式比较合算？
(2)请你为用户设计一个方案,使用户能经济合理地选择上网方式.

答案：
(1)A:计时制:15×(2.8+1.2)=60(元),B:包月制:56+15×1.2=74(元),
∵60＜74,
∴选用计时制比较合算
(2)设用户上网x小时,两种方式的费用一样.由题意得x(2.8+1.2)=56+1.2x,解得x=20,
∴当用户上网时间x＞20时,选用包月制;当用户上网时间x＜20时,选用计时制;当用户上网时间x=20时,选用计时制和包月制一样合算