《2025年四清导航七年级数学上册湘教版》

13. (8分)阅读下面解题过程并解答问题：
计算：$(-15)÷(-\frac{1}{2}×\frac{25}{3})÷\frac{1}{6}$。
解：原式$=(-15)÷(-\frac{25}{6})×6$(第一步)
$=(-15)÷(-25)$(第二步)
$=-\frac{3}{5}$(第三步)
(1)上面解题过程有两处错误：
第一处是第二步,错误原因是没有按同级运算从左至右运算；
第二处是第三步,错误原因是符号弄错；
(2)请计算出正确的结果。
(2)原式$=-15÷(-\frac {25}{6})×6=15×\frac {6}{25}×6=\frac {108}{5}$

答案：
(1)二 没有按同级运算从左至右运算 三 符号弄错
(2)原式$=-15÷(-\frac {25}{6})×6=15×\frac {6}{25}×6=\frac {108}{5}$

14. (10分)(耒阳月考)根据下列语句列式并计算：
(1)$40加上15与-3$的积；
(2)$34与6的商减去-\frac{1}{3}$；
(3)$55与-25的和与-\frac{1}{3}$的积。

答案：
(1)$40+15×(-3)=40-45=-5$
(2)$34÷6-(-\frac {1}{3})=\frac {17}{3}+\frac {1}{3}=6$
(3)$-\frac {1}{3}×[55+(-25)]=-\frac {1}{3}×30=-10$

15. (10分)若$a$,$b$是有理数,定义一种新运算：$a\oplus b = 2ab + 1$。计算：例如：$(-3)\oplus4 = 2×(-3)×4 + 1 = -23$。
试计算：
(1)$3\oplus(-5)$；
(2)$[3\oplus(-5)]\oplus(-6)$。

答案：
(1)根据题意,可得原式$=2×3×(-5)+1=-30+1=-29$
(2)由
(1)可得原式$=(-29)\oplus (-6)=2×(-29)×(-6)+1=348+1=349$

16. (12分)(长沙月考)有$20$筐白菜,以每筐$25$千克为标准,超过或不足的千克数分别用正数、负数来表示,记录如下：

(1)$20$筐白菜中,最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？
(2)与标准重量比较,$20$筐白菜总计超过或不足多少千克？
(3)若白菜每千克售价$2.6$元,则出售这$20$筐白菜可卖多少元？(结果保留整数)

答案：
(1)最重的一筐超过2.5千克,最轻的差3千克,$2.5-(-3)=5.5$(千克),故最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克
(2)$1×(-3)+4×(-2)+2×(-1.5)+3×0+1×2+8×2.5=-3-8-3+2+20=8$(千克),故20筐白菜总计超过8千克
(3)用
(2)的结果列式计算$2.6×(25×20+8)=1320.8\approx 1321$(元),故出售这20筐白菜可卖约1321元