《2025年四清导航七年级数学上册湘教版》

1.(雁峰月考)爸爸和儿子共下12盘棋(未出现和棋)后,得分相同,爸爸赢一盘记1分,儿子赢一盘记2分,则爸爸赢了(B)
A.9盘
B.8盘
C.4盘
D.3盘

答案： B

2.(凤凰期末)当得知今年云南彝良地震时,我校学生第一时间内伸出援助之手.已知七年级(1)班捐款总数为全校人均捐款数的10倍多20元;七年级(2)班捐款总数为全校人均捐款数的12倍少30元.如果两个班的捐款总数相等,那么我校人均捐款数为多少元?

答案： 设我校人均捐款数为x元,则10x+20=12x-30,解得x=25.答:我校人均捐款数为25元

3.(永定期末)我区某中学举办一年一届的科技文化艺术节活动,需搭建一个舞台,请来两名工人.已知甲单独完成需4小时,乙单独完成需6小时.现由乙提前做1小时,剩下的工作由甲、乙两人合做,再合做几小时可以完成这项工作?

答案： 设再合做x小时可以完成这项工作,根据题意,得$\frac{x+1}{6}+\frac{x}{4}=1$,解得x=2.答:再合做2小时可以完成这项工作

4.甲、乙两地的铁路长756千米.一列快车和一列慢车同时从两地出发,相向而行.快车每小时行120千米,慢车每小时行90千米,经过x小时两车相遇.
(1)画线段分析数量关系;

(2)根据线段图写数量关系,列方程.
方法一:快车行驶的路程+慢车行驶的路程= 甲、乙两地的距离,则有120x+90x= 756;
方法二:快慢两车的速度和×相遇时间= 甲、乙两地的距离,则有(120+90)×x= 756.

答案：
(1)120 90
(2)快车行驶的路程 慢车行驶的路程 120x 90x 快慢两车的速度和 相遇时间 (120+90) x

5.(永州月考)已知A,B两地相距300千米,一列快车从A地出发,速度是60千米/时,一列慢车从B地出发,速度是40千米/时.
(1)两车同时出发,相向而行,几小时相遇?
(2)两车同时同向开出,慢车在前,快车开出几小时后追上慢车?

答案：
(1)设两车同时开出,相向而行,出发后x小时相遇,依题意有(60+40)x=300,解得x=3.答:两车同时开出,相向而行,出发后3小时相遇
(2)设两车同时同向开出,慢车在前,快车开出y小时后追上慢车,依题意有(60-40)y=300,解得y=15.答:两车同时同向开出,慢车在前,快车开出15小时后追上慢车