《2025年同步练习册河北教育出版社五年级数学上册冀教版》

1. 填空。
(1)一个直角三角形的三条边分别是6厘米、8厘米和10厘米,这个直角三角形的面积是(24)平方厘米。
(2)如下图所示,平行四边形的面积是(36)平方厘米。

(3)如下图所示,面积相等的是三角形(ABC)和三角形(DCB)。

(4)一个平行四边形的底是6厘米,高是4厘米,它的面积是(24)平方厘米。与它等底等高的三角形面积是(12)平方厘米。
(5)一块梯形绿地,上底是15米,下底是25米,高是12米,它的面积是(240)平方米。

答案： 解析：本题考查的知识点是三角形、平行四边形、梯形的面积计算。
（1）直角三角形中，斜边最长，所以两条直角边是6厘米和8厘米。
根据直角三角形面积公式$S = \frac{1}{2}ab$（$a$、$b$为直角边），可得$S=\frac{1}{2}×6×8 = 24$平方厘米。
（2）平行四边形面积公式为$S = ah$（$a$为底，$h$为高），已知底$a = 9$厘米，高$h = 4$厘米，所以$S = 9×4 = 36$平方厘米。
（3）三角形的面积公式为$S = \frac{1}{2}ah$（$a$为底，$h$为高）。
三角形$ABC$和三角形$DCB$，它们底相等（$AB = CD$），高也相等（都是平行四边形的高），所以面积相等。
（4）平行四边形面积$S_{平}=ah = 6×4 = 24$平方厘米。
等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半，所以$S_{三}=\frac{1}{2}S_{平}=\frac{1}{2}×24 = 12$平方厘米。
（5）梯形面积公式为$S=\frac{(a + b)h}{2}$（$a$为上底，$b$为下底，$h$为高）。
已知$a = 15$米，$b = 25$米，$h = 12$米，所以$S=\frac{(15 + 25)×12}{2}=240$平方米。
答案：
(1) 24；
(2) 36；
(3) $ABC$；$DCB$；
(4) 24；12；
(5) 240。

2. 判断,正确的在括号里画√,错误的画×。
(1)三角形的面积是平行四边形面积的一半。(×)
(2)平行四边形的面积等于梯形面积的2倍。(×)
(3)两个平行四边形的面积相等,它们的底和高一定分别相等。(×)
(4)把一个长方形木框拉成平行四边形,周长和面积都不变。(×)
(5)两个三角形的底和高分别相等,这两个三角形的面积一定相等。(√)

答案： 解析：本题考查的是三角形、平行四边形、梯形以及长方形面积和周长的知识点。
(1)三角形的面积是平行四边形面积的一半。（×）
解析：三角形的面积是等底等高平行四边形面积的一半，题目中并未说明三角形与平行四边形等底等高，所以此说法错误。
(2)平行四边形的面积等于梯形面积的2倍。（×）
解析：平行四边形的面积和梯形面积没有固定的倍数关系，它们的面积取决于各自的底和高，所以此说法错误。
(3)两个平行四边形的面积相等，它们的底和高一定分别相等。（×）
解析：两个平行四边形的面积相等，并不意味着它们的底和高一定分别相等，只要底和高的乘积相等，面积就相等，所以此说法错误。
(4)把一个长方形木框拉成平行四边形，周长和面积都不变。（×）
解析：把一个长方形木框拉成平行四边形，周长是不变的，因为木框的长度没有改变。但是面积会改变，因为平行四边形的高会小于长方形的宽，所以此说法错误。
(5)两个三角形的底和高分别相等，这两个三角形的面积一定相等。（√）
解析：三角形的面积公式是底乘以高再除以2，如果两个三角形的底和高分别相等，那么它们的面积一定相等，所以此说法正确。
答案：
(1)×；
(2)×；
(3)×；
(4)×；
(5)√。

3. 选择,把正确答案的序号填在括号里。
(1)如右图,计算三角形的面积正确的是(A)。

A. 4×3÷2
B. 5×3÷2
C. 4.7×3÷2
(2)如果一个平行四边形的底扩大到原来的5倍,高扩大到原来的4倍,那么这个平行四边形的面积扩大到原来的(A)。
A. 20倍
B. 9倍
C. 40倍
(3)两个完全一样的等腰三角形,一定能拼成一个(A)。
A. 平行四边形
B. 长方形
C. 梯形

答案：
(1) 解析：本题考查三角形面积公式的应用。三角形的面积公式为$S = \frac{1}{2}ah$（其中$S$表示面积，$a$表示底边长，$h$表示这条底边对应的高）。观察图形可知，三角形的底是$4cm$，对应的高是$3cm$，将底和高代入面积公式可得$S=4×3÷2$。
答案：A
(2) 解析：本题考查平行四边形面积公式的应用以及积的变化规律。平行四边形的面积公式为$S = ah$（其中$S$表示面积，$a$表示底边长，$h$表示高）。当底扩大到原来的$5$倍，高扩大到原来的$4$倍时，新的底为$5a$，新的高为$4h$，则新的面积$S' = 5a×4h = 20ah$。因为原来面积$S = ah$，所以面积扩大到原来的$20$倍。
答案：A
(3) 解析：本题考查图形的拼接。两个完全一样的等腰三角形，将它们的等腰相对拼接，可以拼成一个平行四边形；由于等腰三角形的角不一定是直角，所以不一定能拼成长方形；梯形是一组对边平行而另一组对边不平行的四边形，两个完全一样的等腰三角形拼不出梯形。
答案：A