《2025年同步练习册河北教育出版社五年级数学上册冀教版》

1. 计算下面各图形的面积。(单位：厘米)

答案： 1. 15×9 + 15×4÷2 = 135 + 30 = 165(平方厘米)
2. 10×4 + (4×3)÷2 = 40 + 6 = 46(平方厘米)

2. 下图是一块正方形的空心地板砖。请你计算出它的实际占地面积是多少平方厘米。

答案： 解析：本题考查组合图形的面积，可通过大正方形的面积减去小正方形（空心部分）的面积来得到实际占地面积。
大正方形边长为$40$厘米，根据正方形面积公式$S = a^2$（$S$为面积，$a$为边长），可得大正方形面积为：
$40×40 = 1600$（平方厘米）。
小正方形边长为$13$厘米，同理可得小正方形面积为：
$13×13 = 169$（平方厘米）。
用大正方形的面积减去小正方形的面积，即：
$1600 - 169 = 1431$（平方厘米）。
答案：它的实际占地面积是$1431$平方厘米。

3. 一块梯形的铁皮剪掉一个等腰直角三角形后如下图。求剩下两个三角形面积的和。

答案： 设等腰直角三角形的直角边长为x cm。
梯形上底=12 cm，下底=30 cm，高=x cm。
梯形面积=(12+30)×x÷2=21x cm²。
等腰直角三角形面积=x×x÷2=0.5x² cm²。
剩下两个三角形面积和=梯形面积-等腰直角三角形面积=21x - 0.5x²。
由图可知，梯形下底=上底+2x（等腰直角三角形两直角边在梯形两腰上，下底比上底多两个直角边长），即30=12+2x，解得x=9。
代入得：21×9 - 0.5×9²=189 - 40.5=148.5 cm²。
答：剩下两个三角形面积的和是148.5 cm²。

已知下面平行四边形的面积是60平方厘米。两个涂色三角形的面积一共是多少平方厘米？

答案： 两个涂色三角形的底之和等于平行四边形的底，高等于平行四边形的高。
三角形面积=底×高÷2，平行四边形面积=底×高。
两个涂色三角形面积之和=（底之和×高）÷2=平行四边形面积÷2=60÷2=30（平方厘米）
答：两个涂色三角形的面积一共是30平方厘米。