《2025年同步练习册河北教育出版社五年级数学上册冀教版》

9. 甲、乙两辆汽车从A、B两地相向开出,甲车每小时行驶80千米,乙车每小时行驶82千米。甲车开出1.25小时后,乙车才开出,经过1.5小时两车相遇。A、B两地相距多少千米？

答案： 解析：本题考查的知识点是相遇问题。在相遇问题中，两车相向而行，它们的相对速度等于两车速度之和，且总路程等于速度和乘以相遇时间。同时要注意甲车比乙车先开出 1.25 小时，这 1.25 小时甲车单独行驶的路程也要算入 A、B 两地的距离中。
甲车先开 1.25 小时行驶的路程为：$80×1.25 = 100$（千米）
两车共同行驶的时间是 1.5 小时，两车速度和为：$80 + 82 = 162$（千米/小时）
两车共同行驶的路程为：$162×1.5 = 243$（千米）
A、B 两地的距离就是甲车先开路程与两车共同行驶路程之和，即：$100 + 243 = 343$（千米）
答案：$(80×1.25)+(80 + 82)×1.5 = 100+162×1.5 = 100 + 243 = 343$（千米）
答：A、B 两地相距 343 千米。

10. 两名长跑运动员在一环形道上进行练习,甲每分钟跑350米,乙比甲每分钟慢50米。两人同时同地背向而行,经过0.05小时相遇。这一环形道的周长是多少米？

答案： 乙的速度：350 - 50 = 300（米/分钟）
相遇时间：0.05小时 = 0.05×60 = 3分钟
环形道周长：（350 + 300）×3 = 650×3 = 1950（米）
答：这一环形道的周长是1950米。

1. 给下面各式在适当的地方加上括号,使等式成立。
8.5+1.5×2+1÷0.25×4= 36
8.5+1.5×2+1÷0.25×4= 13
8.5+1.5×2+1÷0.25×4= 44.5
8.5+1.5×2+1÷0.25×4= 12.5

答案： (8.5+1.5)×2+1÷0.25×4=36
8.5+1.5×(2+1)÷0.25×4=13
8.5+1.5×(2+1÷0.25×4)=44.5
8.5+1.5×(2+1)÷(0.25×4)=12.5

2. 东、西两个城市相距90千米。甲、乙两人骑自行车从两个城市同时出发,相向而行,甲比乙每小时多骑行2千米,5小时后两人相遇。甲、乙两人的速度各是多少千米/时？

答案： 解析：本题考查的是行程问题中路程，速度和时间的关系。
已知东、西两个城市相距90千米，甲和乙两人从两个城市同时出发，相向而行。甲比乙每小时多骑行2千米，5小时后两人相遇。
设乙的速度为x千米/时，那么甲的速度就是（x+2）千米/时。
根据路程=速度×时间，所以乙骑行的路程是5x千米，甲骑行的路程是5(x+2)千米。
因为两人是相向而行，所以他们骑行的总路程就是两个城市之间的距离，即90千米。
所以有方程：
5x+5(x+2)=90
去括号得：5x+5x+10=90。
合并同类项得：10x+10=90。
等式两边同时减去10得：10x=80。
系数化1得：x=8。
所以，乙的速度是8千米/时，甲的速度是8+2=10千米/时。
答案：甲的速度是10千米/时，乙的速度是8千米/时。