《2025年新课标学习方法指导丛书六年级数学上册人教版》

1.用递等式计算。
$\frac{5}{4} × \frac{1}{8} × 1.6$
$\frac{14}{15} + \frac{2}{9} × 0.3$
$12 × \left( \frac{1}{10} + \frac{2}{5} \right)$
$\frac{7}{12} × \frac{3}{7} - \frac{1}{4}$
$12 × \frac{1}{10} + \frac{2}{5} × 2$
$1 - \frac{4}{5} × \frac{3}{4}$

答案： 1.
$\;\;\;\;\frac{5}{4} × \frac{1}{8} × 1.6$
$=\frac{5}{32} × 1.6$
$=\frac{5}{32} × \frac{8}{5}$
$=\frac{1}{4} × \frac{1}{1}$
$= \frac{1}{4}$
2.
$\;\;\;\;\frac{14}{15} + \frac{2}{9} × 0.3$
$=\frac{14}{15} + \frac{2}{9} × \frac{3}{10}$
$=\frac{14}{15} + \frac{1}{15}$
$= \frac{14+1}{15}$
$= 1$
3.
$\;\;\;\;12 × \left( \frac{1}{10} + \frac{2}{5} \right)$
$=12 × \frac{1}{10} + 12 × \frac{2}{5}$
$= \frac{12}{10} + \frac{24}{5}$
$= \frac{6}{5} + \frac{24}{5}$
$= \frac{6+24}{5}$
$= 6$
4.
$\;\;\;\;\frac{7}{12} × \frac{3}{7} - \frac{1}{4}$
$= \frac{1}{4} - \frac{1}{4}$
$= 0$
5.
$\;\;\;\;12 × \frac{1}{10} + \frac{2}{5} × 2$
$= \frac{12}{10} + \frac{4}{5}$
$= \frac{6}{5} + \frac{4}{5}$
$= \frac{6+4}{5}$
$= 2$
6.
$\;\;\;\;1 - \frac{4}{5} × \frac{3}{4}$
$= 1 - \frac{3}{5}$
$= \frac{5}{5} - \frac{3}{5}$
$= \frac{2}{5}$

2.用简便方法计算下面各题。
$\frac{5}{13} × \frac{4}{7} × 14$
$\frac{3}{8} × \frac{4}{13} + \frac{4}{13} × \frac{5}{8}$
$17 × \frac{3}{16}$
$\left( \frac{2}{3} + \frac{1}{2} \right) × 6$
$\frac{5}{7} - \frac{5}{12} × \frac{5}{7}$
$\frac{2}{3} + \frac{4}{7} - \frac{1}{3} + \frac{3}{7}$

答案： $\frac{5}{13} × \frac{4}{7} × 14$
$=\frac{5}{13}×(\frac{4}{7}×14)$
$=\frac{5}{13}×8$
$=\frac{40}{13}$
$\frac{3}{8} × \frac{4}{13} + \frac{4}{13} × \frac{5}{8}$
$=\frac{4}{13}×(\frac{3}{8}+\frac{5}{8})$
$=\frac{4}{13}×1$
$=\frac{4}{13}$
$17 × \frac{3}{16}$
$=(16+1)×\frac{3}{16}$
$=16×\frac{3}{16}+1×\frac{3}{16}$
$=3+\frac{3}{16}$
$=3\frac{3}{16}$
$\left( \frac{2}{3} + \frac{1}{2} \right) × 6$
$=\frac{2}{3}×6+\frac{1}{2}×6$
$=4+3$
$=7$
$\frac{5}{7} - \frac{5}{12} × \frac{5}{7}$
$=\frac{5}{7}×(1-\frac{5}{12})$
$=\frac{5}{7}×\frac{7}{12}$
$=\frac{5}{12}$
$\frac{2}{3} + \frac{4}{7} - \frac{1}{3} + \frac{3}{7}$
$=(\frac{2}{3}-\frac{1}{3})+(\frac{4}{7}+\frac{3}{7})$
$=\frac{1}{3}+1$
$=1\frac{1}{3}$

3.如图是两种中国结,王奶奶需要各做30个,一共需要多少米彩绳？
做一个这种中国结需$\frac{2}{5}$米彩绳。
做一个这种中国结需$\frac{3}{10}$米彩绳。

答案： $\frac{2}{5} × 30 + \frac{3}{10} × 30$
$=12 + 9$
$=21$（米）
答：一共需要21米彩绳。

4.工厂每天用电$\frac{1}{12}$万千瓦时,一个月用电22天,一年共用电多少万千瓦时？

答案： $\frac1{12}×22×12=22（$万千瓦时$）$　　
答：一年共用电$22$万千瓦时。