搜索
1. 判断,对的打“√”,错的打“×”。
(1)圆的直径越大,圆周率也就越大。(
(2)半圆的半径是r,半圆的周长就是πr。(
(3)小圆与大圆的直径之比是2∶3,周长之比也是2∶3。(
(4)圆的周长总是它直径的π倍。(
(5)一个钟表的分针长10 cm,半小时后,针尖走过的路程是10π cm。(
(1)圆的直径越大,圆周率也就越大。(
×
)(2)半圆的半径是r,半圆的周长就是πr。(
×
)(3)小圆与大圆的直径之比是2∶3,周长之比也是2∶3。(
√
)(4)圆的周长总是它直径的π倍。(
√
)(5)一个钟表的分针长10 cm,半小时后,针尖走过的路程是10π cm。(
√
)
答案：
解析：本题考查的是圆周率的意义，圆的周长公式。
(1)圆周率是一个固定的数，不会随圆的直径变化而变化。
所以，判断为×。
(2)半圆的周长不仅包括半圆弧的长度，还包括直径的长度。
半圆弧的长度是πr，但半圆的周长还需要加上直径2r，即πr + 2r。
所以，判断为×。
(3)根据圆的周长公式，周长与直径成正比。
所以，如果小圆与大圆的直径之比是2∶3，那么它们的周长之比也是2∶3。
判断为√。
(4)根据圆的周长公式C = πd，其中d是圆的直径。
所以，圆的周长总是它直径的π倍。
判断为√。
(5)一个钟表的分针长10cm，半小时后，分针会转半圈。
分针转一圈，针尖走过的路程是2πr，其中r是分针的长度。
所以半小时针尖走过的路程是πr = 10π cm。
判断为√。
答案：
(1)×
(2)×
(3)√
(4)√
(5)√
(1)圆周率是一个固定的数，不会随圆的直径变化而变化。
所以，判断为×。
(2)半圆的周长不仅包括半圆弧的长度，还包括直径的长度。
半圆弧的长度是πr，但半圆的周长还需要加上直径2r，即πr + 2r。
所以，判断为×。
(3)根据圆的周长公式，周长与直径成正比。
所以，如果小圆与大圆的直径之比是2∶3，那么它们的周长之比也是2∶3。
判断为√。
(4)根据圆的周长公式C = πd，其中d是圆的直径。
所以，圆的周长总是它直径的π倍。
判断为√。
(5)一个钟表的分针长10cm，半小时后，分针会转半圈。
分针转一圈，针尖走过的路程是2πr，其中r是分针的长度。
所以半小时针尖走过的路程是πr = 10π cm。
判断为√。
答案：
(1)×
(2)×
(3)√
(4)√
(5)√
(1)一个圆的周长是43.96 dm,这个圆的半径是(
7
)dm。
答案：
解析：本题考查圆的周长公式。
圆的周长公式为$C = 2\pi r$，其中 C 是圆的周长，r 是圆的半径，$\pi$是圆周率，取值3.14。
由题可知，圆的周长$C = 43.96$ dm，我们可以通过将周长除以$2\pi$来求得半径 r，即$ r = \frac{C}{2\pi} = \frac{43.96}{2 × 3.14} = 7 \text{ dm}$。
答案：7 dm。
圆的周长公式为$C = 2\pi r$，其中 C 是圆的周长，r 是圆的半径，$\pi$是圆周率，取值3.14。
由题可知，圆的周长$C = 43.96$ dm，我们可以通过将周长除以$2\pi$来求得半径 r，即$ r = \frac{C}{2\pi} = \frac{43.96}{2 × 3.14} = 7 \text{ dm}$。
答案：7 dm。
(2)一个圆的半径扩大到原来的4倍,那么其周长就扩大到原来的(
4
)倍。
答案：
解析：
本题考查圆的周长与半径的关系。
设原来的圆的半径为 $r$，则原来的周长为 $2\pi r$。
当半径扩大到原来的4倍时，新的半径为 $4r$，新的周长为 $2\pi × 4r = 8\pi r$。
比较新的周长 $8\pi r$ 和原来的周长 $2\pi r$，可以看出新的周长是原来周长的4倍。
答案：4
本题考查圆的周长与半径的关系。
设原来的圆的半径为 $r$，则原来的周长为 $2\pi r$。
当半径扩大到原来的4倍时，新的半径为 $4r$，新的周长为 $2\pi × 4r = 8\pi r$。
比较新的周长 $8\pi r$ 和原来的周长 $2\pi r$，可以看出新的周长是原来周长的4倍。
答案：4
(3)要在一个长10 cm、宽6 cm的长方形中剪下一个最大的圆,这个圆的周长是(
18.84
)cm。
答案：
解析：在长方形中剪下一个最大的圆，其直径应当等于长方形的短边长度，即$6\text{cm}$。因此，圆的半径$r$为直径的一半，即$r=\frac{6}{2}=3(\text{cm})$。
圆的周长公式为$C = 2\pi r$，其中$\pi$取$3.14$，代入$r=3\text{cm}$，得到$C = 2 × 3.14 × 3 = 18.84(\text{cm})$。
答案：$18.84\text{cm}$。
圆的周长公式为$C = 2\pi r$，其中$\pi$取$3.14$，代入$r=3\text{cm}$，得到$C = 2 × 3.14 × 3 = 18.84(\text{cm})$。
答案：$18.84\text{cm}$。
3. 一根26 m长的绳子绕一棵大树的树干20圈后,还剩0.88 m,这棵大树树干的直径是多少厘米？
答案：
解析：本题考查圆的周长有关的应用题。出现绕树干圈数，可考虑树干某一横截面的周长，由绳子长度还剩0.88米，可求树干横截面的周长，进而求得树干直径。
答案：$(26-0.88) ÷ 20 ÷ 3.14$
$=25.12 ÷ 20 ÷ 3.14$
$=1.256 ÷ 3.14$
$=0.4$(m)
$0.4m=40cm$
答：这棵大树树干的直径是40厘米。
答案：$(26-0.88) ÷ 20 ÷ 3.14$
$=25.12 ÷ 20 ÷ 3.14$
$=1.256 ÷ 3.14$
$=0.4$(m)
$0.4m=40cm$
答：这棵大树树干的直径是40厘米。
4. 一个圆形铁圈的直径是0.6 m,每分钟滚动120圈。照这样计算,5分钟可以滚动多少米？
答案：
3.14×0.6=1.884(m)
1.884×120=226.08(m)
226.08×5=1130.4(m)
答：5分钟可以滚动1130.4米。
1.884×120=226.08(m)
226.08×5=1130.4(m)
答：5分钟可以滚动1130.4米。
5. 把4个半径为5 cm的圆柱形饮料瓶捆扎在一起,横截面如右图所示。如果接头部分用去20 cm,那么需要多长的绳子？
答案：
四个等圆排列，两行两列，每个圆的半径是5厘米，用绳子将四个圆的圆心连接起来。
本题考查圆的周长公式的应用。
每个圆的直径是 $ 5 × 2 = 10 $（厘米）。
四个圆的圆心组成一个正方形，边长即为圆的直径10厘米。
绳子的路径是围绕四个圆的外部，形成一个围绕正方形的路径，并且在每个圆的部分绕一圈。
正方形四条边总长度：$ 4 × 10 = 40 $（厘米）。
在每个圆上，绳子绕过的部分是圆的四分之一周长，共有4个圆，因此总绕过的部分是一个完整圆的周长。
圆的周长公式是 $ C = 2\pi r $，其中 $ r = 5 $ 厘米，
所以圆的周长为： $ C = 2 × 3.14 × 5 = 31.4 $（厘米）。
加上接头部分用去的20厘米绳子，总长度为：
$40 + 31.4 + 20 = 91.4 $（厘米）。
故需要91.4厘米长的绳子。
本题考查圆的周长公式的应用。
每个圆的直径是 $ 5 × 2 = 10 $（厘米）。
四个圆的圆心组成一个正方形，边长即为圆的直径10厘米。
绳子的路径是围绕四个圆的外部，形成一个围绕正方形的路径，并且在每个圆的部分绕一圈。
正方形四条边总长度：$ 4 × 10 = 40 $（厘米）。
在每个圆上，绳子绕过的部分是圆的四分之一周长，共有4个圆，因此总绕过的部分是一个完整圆的周长。
圆的周长公式是 $ C = 2\pi r $，其中 $ r = 5 $ 厘米，
所以圆的周长为： $ C = 2 × 3.14 × 5 = 31.4 $（厘米）。
加上接头部分用去的20厘米绳子，总长度为：
$40 + 31.4 + 20 = 91.4 $（厘米）。
故需要91.4厘米长的绳子。
6. 如图,阴影部分的周长是多少厘米？
答案：
解析：本题考查圆的周长的计算。
大半圆的直径为$3+3=6$（厘米），
小半圆的直径为3厘米，
阴影部分的周长等于大半圆的弧长加上两个小半圆的弧长，
而两个小半圆的弧长和等于一个直径为3厘米的圆的周长，
根据圆的周长公式$C=\pi d$（其中C表示圆的周长，d表示圆的直径，$\pi$取3.14），
大半圆的弧长为：$3.14×(3+3)÷2=9.42$（厘米），
两个小半圆的弧长和为：$3.14×3=9.42$（厘米），
所以阴影部分的周长为：$9.42+9.42=18.84$（厘米）。
答案：18.84厘米。
大半圆的直径为$3+3=6$（厘米），
小半圆的直径为3厘米，
阴影部分的周长等于大半圆的弧长加上两个小半圆的弧长，
而两个小半圆的弧长和等于一个直径为3厘米的圆的周长，
根据圆的周长公式$C=\pi d$（其中C表示圆的周长，d表示圆的直径，$\pi$取3.14），
大半圆的弧长为：$3.14×(3+3)÷2=9.42$（厘米），
两个小半圆的弧长和为：$3.14×3=9.42$（厘米），
所以阴影部分的周长为：$9.42+9.42=18.84$（厘米）。
答案：18.84厘米。
查看更多完整答案，请扫码查看
