《2025年新课标学习方法指导丛书六年级数学上册人教版》

1. 口算。
$\frac{1}{2}-\frac{3}{8}=$$\frac{1}{8}$
$\frac{4}{5}×2.5=$2
$8×\frac{3}{4}=$6
$50÷\frac{25}{26}=$52

答案： 解析：
题目考查的是分数的加减法和分数与小数的乘法，以及分数与整数的乘法和除法。
1. 对于 $\frac{1}{2}-\frac{3}{8}$，需要找到两个分数的最小公倍数，然后进行减法运算。
2. 对于 $\frac{4}{5}×2.5$，可以直接将小数转化为分数进行乘法运算，或者将分数转化为小数进行乘法。
3. 对于 $8×\frac{3}{4}$，直接进行乘法运算。
4. 对于 $50÷\frac{25}{26}$，将除法转化为乘法，即乘以分数的倒数。
答案：
1.
$\frac{1}{2}-\frac{3}{8}$
= $\frac{4}{8} - \frac{3}{8}$
= $\frac{1}{8}$
2.
$\frac{4}{5}×2.5$
= $\frac{4}{5}×\frac{5}{2}$
= 2
3.
$8×\frac{3}{4}$
= 6
4.
$50÷\frac{25}{26}$
= $50×\frac{26}{25}$
= 52

2. 计算下面各题。
$\frac{5}{8}÷\frac{7}{12}÷\frac{16}{21}$
$\frac{4}{7}×\frac{21}{8}×\frac{5}{12}$
$15÷\frac{9}{10}×\frac{6}{5}$
$\frac{3}{2}÷(16÷\frac{8}{5})$
$(\frac{7}{10}-\frac{1}{5})÷\frac{5}{8}+\frac{3}{4}$
$(\frac{1}{6}+\frac{2}{7})×(2-\frac{7}{5})$
$0.25×(\frac{7}{8}-\frac{1}{4})÷\frac{5}{12}$

答案： 解析：本题可根据分数的乘除法运算法则以及四则运算顺序来进行计算。
答案：
(1)$\frac{5}{8}÷\frac{7}{12}÷\frac{16}{21}$
$=\frac{5}{8}×\frac{12}{7}×\frac{21}{16}$
$=\frac{15}{14}×\frac{21}{16}$
$=\frac{45}{32}$
(2)$\frac{4}{7}×\frac{21}{8}×\frac{5}{12}$
$=\frac{3}{2}×\frac{5}{12}$
$=\frac{5}{8}$
(3)$15÷\frac{9}{10}×\frac{6}{5}$
$=15×\frac{10}{9}×\frac{6}{5}$
$=\frac{50}{3}×\frac{6}{5}$
$=20$
(4)$\frac{3}{2}÷(16÷\frac{8}{5})$
$=\frac{3}{2}÷(16×\frac{5}{8})$
$=\frac{3}{2}÷10$
$=\frac{3}{2}×\frac{1}{10}$
$=\frac{3}{20}$
(5)$(\frac{7}{10}-\frac{1}{5})÷\frac{5}{8}+\frac{3}{4}$
$=(\frac{7}{10}-\frac{2}{10})×\frac{8}{5}+\frac{3}{4}$
$=\frac{1}{2}×\frac{8}{5}+\frac{3}{4}$
$=\frac{4}{5}+\frac{3}{4}$
$=\frac{16}{20}+\frac{15}{20}$
$=\frac{31}{20}$
(6)$(\frac{1}{6}+\frac{2}{7})×(2-\frac{7}{5})$
$=(\frac{7}{42}+\frac{12}{42})×(\frac{10}{5}-\frac{7}{5})$
$=\frac{19}{42}×\frac{3}{5}$
$=\frac{19}{70}$
(7)$0.25×(\frac{7}{8}-\frac{1}{4})÷\frac{5}{12}$
$=0.25×(\frac{7}{8}-\frac{2}{8})×\frac{12}{5}$
$=0.25×\frac{5}{8}×\frac{12}{5}$
$=\frac{1}{4}×\frac{5}{8}×\frac{12}{5}$
$=\frac{5}{32}×\frac{12}{5}$
$=\frac{3}{8}$

3. 一堆沙子重$\frac{15}{8}$吨,3辆卡车2次运完。平均每辆卡车每次运多少吨？

答案： $\frac{15}{8} ÷ 3 ÷ 2 = \frac{5}{16}$（吨）
答：平均每辆卡车每次运$\frac{5}{16}$吨。

4. 一根彩带,每$\frac{2}{3}$m剪一段,可以剪12段；如果每$\frac{4}{5}$m剪一段,那么可以剪几段？

答案： 彩带总长度：$\frac{2}{3} × 12 = 8$（m）
每$\frac{4}{5}$m剪一段可剪段数：$8 ÷ \frac{4}{5} = 8 × \frac{5}{4} = 10$（段）
答：可以剪10段。

5. 一辆汽车$\frac{2}{3}$小时行驶了45 km。照这样计算,1.5小时可以行驶多少千米？

答案： 解析：本题考查的知识点是路程、速度和时间的关系。我们需要先根据已知条件求出汽车的行驶速度，再根据速度和新的时间求出新的行驶距离。
速度的计算公式是：$速度=路程÷时间$。
已知汽车$\frac{2}{3}$小时行驶了45km，将数据代入公式可得汽车速度为：
$45÷\frac{2}{3}=67.5(km/h)$。
路程的计算公式是：$路程=速度×时间$。
已知汽车速度为67.5km/h，行驶时间为1.5小时，将数据代入公式可得汽车行驶的路程为：
$1.5×67.5=101.25(km)$。
答案：$45 ÷ \frac{2}{3} × 1.5 = 101.25(km)$。

6. 如图,两台压路机合作,1小时可压路多少千米？

答案： 第一台压路机每小时压路：$\frac{9}{10} ÷ 0.75 = \frac{9}{10} ÷ \frac{3}{4} = \frac{9}{10} × \frac{4}{3} = \frac{6}{5}$（千米）
第二台压路机每小时压路：$\frac{1}{2} ÷ \frac{4}{7} = \frac{1}{2} × \frac{7}{4} = \frac{7}{8}$（千米）
两台压路机合作1小时压路：$\frac{6}{5} + \frac{7}{8} = \frac{48}{40} + \frac{35}{40} = \frac{83}{40}$（千米）
答：两台压路机合作，1小时可压路$\frac{83}{40}$千米。