《2025年新课标学习方法指导丛书六年级数学上册人教版》

1. 某超市售卖鸡蛋,4月的价格比3月的价格下跌了10%,5月的价格比4月的价格上浮了15%。5月的价格和3月的价格比,涨了还是跌了？变化幅度是多少？

答案： 设3月鸡蛋价格为单位“1”。
4月价格：$1×(1 - 10\%) = 0.9$
5月价格：$0.9×(1 + 15\%) = 1.035$
$1.035 ＞ 1$，涨了。
变化幅度：$(1.035 - 1)÷1×100\% = 3.5\%$
答：5月的价格和3月比涨了，变化幅度是3.5%。

2. 一件衣服原价1200元,现店铺搞促销活动,全场以原价的60%出售,在此基础上还能返还现价的5%。活动期间购买这件衣服能优惠百分之几？

答案： 现价：1200×60% = 720（元）
返还金额：720×5% = 36（元）
实际支付：720 - 36 = 684（元）
优惠金额：1200 - 684 = 516（元）
优惠百分比：516÷1200×100% = 43%
答：活动期间购买这件衣服能优惠43%。

3. 一个橡胶球从25米高处落下又弹起,每一次弹起的高度比前一次下降20%。这个橡胶球第二次弹起的高度是多少米？

答案： 解析：本题考查的知识点是百分数的应用，特别是连续百分比减少的计算方法。
首先，我们计算第一次弹起的高度。球从25米的高度落下，弹起时高度减少了20%，所以第一次弹起的高度是原高度的80%（即100%-20%）。
第一次弹起的高度 = $25× (1-20\%)=25 × 0.8 = 20$（米）。
接着，我们计算第二次弹起的高度。
第二次弹起的高度 =$ 20 × (1 - 20\%) = 20 × 0.8 =16$（米），
答案：16米。

4. 某农场今年植树的棵数比去年成活的棵数多40%,今年的成活率是90%。今年成活的棵数是去年成活棵数的百分之几？

答案： 解析：本题考查的是百分数应用题的计算问题。
设去年成活的棵数为$a$棵。
根据题意，今年植树的棵数比去年成活的棵数多$40\%$，即今年植树的棵数为：$a × (1+40\%)=1.4a \text{(棵)}$。
今年成活率是$90\%$，所以今年成活的棵数为：
$1.4a × 90\%=1.26a \text{(棵)}$。
计算今年成活的棵数是去年成活棵数的百分之几：
$\frac{1.26a}{a} × 100\%=126\%$。
答案：今年成活的棵数是去年成活棵数的$126\%$。

5. 商场进行大促销：甲商场全场价格下降40%；乙商场全场价格下降30%,在此基础上凭会员卡还能再优惠10%。妈妈有甲、乙两家商场的会员卡,想买一双500元的鞋,去哪家商场买更划算？

答案： 解析：本题考查的是对百分数应用题的理解及计算能力。需要分别计算出在甲、乙两个商场购买这双鞋的实际花费，然后比较哪个更便宜。
甲商场：全场价格下降$40\%$，所以实际支付的价格是原价的$60\%$。
乙商场：全场价格下降$30\%$，在此基础上凭会员卡还能再优惠$10\%$。
所以，乙商场的实际支付价格是原价的$70\%$的$90\%$。
接下来，我们根据这些信息来计算在两个商场购买这双鞋的实际花费。
甲商场的实际花费为：
$500 × (1 - 40\%) = 500 × 60\% = 300 \text{(元)}$，
乙商场的实际花费为：
$500 × (1 - 30\%) × (1 - 10\%) = 500 × 70\% × 90\% = 315 \text{(元)}$，
因为$300 \lt 315$，
所以去甲商场买更划算。
答案：去甲商场买更划算。