《2025年新课标学习方法指导丛书六年级数学上册人教版》

1. 口算。
$\frac{2}{3} × \frac{4}{5} = $$\frac{8}{15}$
$\frac{3}{4} × \frac{8}{9} = $$\frac{2}{3}$
$\frac{9}{10} × \frac{2}{3} = $$\frac{3}{5}$
$0 × \frac{7}{8} = $0
$\frac{14}{15} × 5 = $$\frac{14}{3}$
$\frac{5}{12} × \frac{4}{5} = $$\frac{1}{3}$
$18 × \frac{2}{3} = $12
$\frac{7}{4} × \frac{7}{4} = $$\frac{49}{16}$

答案： 分析：本题考查的是分数的乘法运算，涉及到分数与分数、分数与整数之间的乘法。
答案：
$\frac{2}{3}×\frac{4}{5}=\frac{8}{15}$，
$\frac{3}{4}×\frac{8}{9}=\frac{2}{3}$，
$\frac{9}{10}×\frac{2}{3}=\frac{3}{5}$，
$0×\frac{7}{8}=0$，
$\frac{14}{15}×5=\frac{14}{3}$，
$\frac{5}{12}×\frac{4}{5}=\frac{1}{3}$，
$18×\frac{2}{3}=12$，
$\frac{7}{4}×\frac{7}{4}=\frac{49}{16}$。

2. 计算。
$\frac{4}{21} × \frac{3}{8} = $$\frac{1}{14}$
$\frac{18}{25} × \frac{15}{16} = $$\frac{27}{40}$
$\frac{5}{7} × 21 = $15
$\frac{5}{12} × \frac{14}{15} = $$\frac{7}{18}$
$\frac{8}{21} × 14 = $$\frac{16}{3}$
$\frac{14}{39} × \frac{13}{28} = $$\frac{1}{6}$

答案： $\frac{4}{21} × \frac{3}{8} = \frac{4×3}{21×8} = \frac{12}{168} = \frac{1}{14}$
$\frac{18}{25} × \frac{15}{16} = \frac{18×15}{25×16} = \frac{270}{400} = \frac{27}{40}$
$\frac{5}{7} × 21 = \frac{5×21}{7} = 15$
$\frac{5}{12} × \frac{14}{15} = \frac{5×14}{12×15} = \frac{70}{180} = \frac{7}{18}$
$\frac{8}{21} × 14 = \frac{8×14}{21} = \frac{112}{21} = \frac{16}{3}$
$\frac{14}{39} × \frac{13}{28} = \frac{14×13}{39×28} = \frac{182}{1092} = \frac{1}{6}$

3. 在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
$\frac{5}{6} × 2$＞$\frac{5}{6}$
$8 × \frac{7}{11}$＜$8$
$\frac{1}{2} × \frac{3}{4}$＜$\frac{4}{5} × \frac{1}{2}$
$\frac{98}{99} × \frac{207}{208}$＜$\frac{98}{99}$
$\frac{2}{3} × \frac{3}{5}$＜$\frac{2}{3} + \frac{3}{5}$
$a × 1$＜$a + 1$

答案： 解析：本题考查了分数乘法的性质以及大小比较。当一个数（0除外）乘以一个大于1的数时，积比原来的数大；当一个数（0除外）乘以一个小于1的数时，积比原来的数小。第三、五个式子需要先算出结果再比较大小，最后一个式子根据一个数加1一定比这个数乘1大来判断。
答案：$＞$；$＜$；$＜$；$＜$；$＜$；$＜$

4. $\frac{7}{8}\ \text{m的}\frac{3}{4}\text{是(}$\frac{21}{32}$\text{)m,比}\frac{15}{4}\ \text{m多}\frac{4}{5}\ \text{m是(}$\frac{91}{20}$\text{)m。}$

答案： $\frac{7}{8} × \frac{3}{4} = \frac{21}{32}$（m）
$\frac{15}{4} + \frac{4}{5} = \frac{75}{20} + \frac{16}{20} = \frac{91}{20}$（m）
$\frac{21}{32}$；$\frac{91}{20}$

5. 1 米的$\frac{3}{10}$与 3 米的($\frac{1}{10}$)长度相等。

答案： 解析：本题考查分数的意义。
1米的$\frac{3}{10}$，即$1 × \frac{3}{10} = \frac{3}{10}$（米）。
设3米中的x部分与$\frac{3}{10}$米相等，即$3x = \frac{3}{10}$，
解这个方程，我们得到$x = \frac{3}{10} ÷ 3 = \frac{1}{10}$。
答案：$\frac{1}{10}$。

6. 小红每分钟步行$\frac{9}{100}$千米,$\frac{1}{6}$分钟步行多少千米？

答案： 解析：本题考查的知识点是分数乘法的应用。分数乘法的计算方法是：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分。求$\frac{1}{6}$分钟步行多少千米，就是求$\frac{9}{100}$千米的$\frac{1}{6}$是多少，用乘法计算。
答案：$\frac{9}{100}×\frac{1}{6}=\frac{9×1}{100×6}=\frac{3}{200}$（千米）
答：$\frac{1}{6}$分钟步行$\frac{3}{200}$千米。

7. 如图,该平行四边形的周长和面积分别是多少？(单位：dm)

答案：

$(\frac {10}{3}+\frac {4}{3})×2=\frac {28}{3}( dm)$　　

$\frac {4}{3}×\frac {9}{4}=3 ( dm²)$　　

答：该平行四边形的周长是$\frac {28}{3}$分米，面积是$3$平方分米。