《2025年新课标学习方法指导丛书六年级数学上册人教版》

1. 直接写出得数。
$\frac{4}{17}× 4=$$\frac{16}{17}$
$\frac{3}{4}× 1.2=$$0.9$
$\frac{7}{12}× \frac{3}{14}=$$\frac{1}{8}$
$0.35× \frac{3}{7}=$$0.15$
$\frac{3}{7}+\frac{1}{2}=$$\frac{13}{14}$
$\frac{1}{7}× 0.875=$$\frac{1}{8}$
$\frac{4}{25}× 100=$$16$
$1-\frac{4}{5}× \frac{3}{4}=$$\frac{2}{5}$

答案： 解析：
题目考查的是分数的四则运算，包括分数的乘法、加法和减法，以及分数与小数的混合运算。
答案：
$\frac{4}{17} × 4 = \frac{16}{17}$
$\frac{3}{4} × 1.2 = 0.9$
$\frac{7}{12} × \frac{3}{14} = \frac{1}{8}$
$0.35 × \frac{3}{7} = 0.15$
$\frac{3}{7} + \frac{1}{2} = \frac{6}{14} + \frac{7}{14} = \frac{13}{14}$
$\frac{1}{7} × 0.875 = \frac{1}{7} × \frac{7}{8} = \frac{1}{8}$
$\frac{4}{25} × 100 = 16$
$1 - \frac{4}{5} × \frac{3}{4} = 1 - \frac{3}{5} = \frac{2}{5}$

(1)如果$a＞0$,那么$a+\frac{3}{4}与a× \frac{3}{4}$相比,(A)大。
A.$a+\frac{3}{4}$大
B.$a× \frac{3}{4}$大
C.一样大
D.无法确定

答案： 解析：本题考查知识点为比较大小。
由于$a＞0$，为正数。
当一个正数加上一个正分数时，结果肯定会比原数大。
$a×\frac{3}{4}$表示$a$的四分之三，即$a$的一部分。
显然，一个数加上一个正分数（$a+\frac{3}{4}$）会比这个数乘以一个小于1的分数（$a×\frac{3}{4}$）要大。
答案：A.$a+\frac{3}{4}$大。

(2)已知甲$× \frac{3}{5}= 乙× \frac{5}{8}= 丙× \frac{3}{4}$(甲、乙、丙三个数都不为0),把甲、乙、丙三个数按从大到小的顺序排列是(A)。
A.甲$＞乙＞$丙
B.乙$＞甲＞$丙
C.丙$＞乙＞$甲
D.无法确定

答案： 设甲×$\frac{3}{5}$=乙×$\frac{5}{8}$=丙×$\frac{3}{4}$=1
甲=1÷$\frac{3}{5}$=$\frac{5}{3}$≈1.67
乙=1÷$\frac{5}{8}$=$\frac{8}{5}$=1.6
丙=1÷$\frac{3}{4}$=$\frac{4}{3}$≈1.33
因为1.67＞1.6＞1.33，所以甲＞乙＞丙
答案：A

3. 用递等式计算。(能简算的要简算)
$\frac{2}{15}× 21× \frac{15}{14}$
$4.8× \left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)$
$36× \left(\frac{5}{12}-\frac{1}{6}+\frac{7}{18}\right)$
$128× \frac{17}{126}$
$\frac{5}{9}× 28-\frac{5}{9}$
$\frac{1}{8}× 5+\frac{5}{8}× 5+\frac{1}{8}× 10$

答案： $\frac{2}{15}× 21× \frac{15}{14}$
$=\frac{2}{15}×\frac{15}{14}×21$
$=\frac{1}{7}×21$
$=3$
$4.8× \left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)$
$=4.8×\frac{1}{2}+4.8×\frac{1}{3}$
$=2.4+1.6$
$=4$
$36× \left(\frac{5}{12}-\frac{1}{6}+\frac{7}{18}\right)$
$=36×\frac{5}{12}-36×\frac{1}{6}+36×\frac{7}{18}$
$=15 - 6 + 14$
$=9 + 14$
$=23$
$128× \frac{17}{126}$
$=(126 + 2)×\frac{17}{126}$
$=126×\frac{17}{126}+2×\frac{17}{126}$
$=17+\frac{17}{63}$
$=17\frac{17}{63}$
$\frac{5}{9}× 28-\frac{5}{9}$
$=\frac{5}{9}×(28 - 1)$
$=\frac{5}{9}×27$
$=15$
$\frac{1}{8}× 5+\frac{5}{8}× 5+\frac{1}{8}× 10$
$=\frac{5}{8}+\frac{25}{8}+\frac{10}{8}$
$=\frac{5 + 25 + 10}{8}$
$=\frac{40}{8}$
$=5$

4. 某工程队修一条公路,第一天修了28米,第二天修了32米,第三天修的是前两天总和的$\frac{2}{5}$,第三天修了多少米？

答案： 解析：本题考查的是分数的应用。
要求第三天修了多少米，需要知道第三天修的是前两天的$\frac{2}{5}$，
所以，需要先将第一天和第二天修的加起来，得到前两天修的总和，然后再求这个总和的$\frac{2}{5}$。
第一天修了28米，第二天修了32米，
前两天修的总和是：$28 + 32 = 60(米)$。
第三天修的是前两天的$\frac{2}{5}$，
所以，第三天修的长度是：$60 × \frac{2}{5} = 24(米)$。
答案：第三天修了24米。