《2025年新课标学习方法指导丛书六年级数学上册人教版》

1. 填表。

| 百分数 | 小数 | 分数 |
| :--: | :--: | :--: |
| $25\%$ | $0.25$ | $\frac{1}{4}$ |
| $40\%$ | $0.4$ | $\frac{2}{5}$ |
| $165\%$ | $1.65$ | $\frac{33}{20}$ |
| $120\%$ | $1.2$ | $\frac{6}{5}$ |
| $45\%$ | $0.45$ | $\frac{9}{20}$ |
| $4\%$ | $0.04$ | $\frac{2}{50}$ |
| $87.5\%$ | $0.875$ | $\frac{7}{8}$ |

答案： | 百分数 | 小数 | 分数 |
| :--: | :--: | :--: |
| $25\%$ | $0.25$ | $\frac{1}{4}$ |
| $40\%$ | $0.4$ | $\frac{2}{5}$ |
| $165\%$ | $1.65$ | $\frac{33}{20}$ |
| $120\%$ | $1.2$ | $\frac{6}{5}$ |
| $45\%$ | $0.45$ | $\frac{9}{20}$ |
| $4\%$ | $0.04$ | $\frac{2}{50}$ |
| $87.5\%$ | $0.875$ | $\frac{7}{8}$ |

2. 计算。
52×40%＝20.8　　　3.6×25%＝0.9　　　105×3%＝3.15　　　720×62.5%＝450
$\frac{2}{5}×40\%＝$$\frac{4}{25}$　　　$\frac{5}{6}×75\%＝$$\frac{5}{8}$　　　$\frac{12}{25}×50\%＝$$\frac{6}{25}$　　　$\frac{9}{5}×80\%＝$$\frac{36}{25}$

答案： 52×40%＝20.8
3.6×25%＝0.9
105×3%＝3.15
720×62.5%＝450
$\frac{2}{5}×40\%＝\frac{4}{25}$
$\frac{5}{6}×75\%＝\frac{5}{8}$
$\frac{12}{25}×50\%＝\frac{6}{25}$
$\frac{9}{5}×80\%＝\frac{36}{25}$

(1)$1:8= \frac{8}{64}= 3÷24= 12.5\%= 0.125$(填小数)

答案： 解析：本题可根据比、分数、除法之间的关系以及它们的基本性质来求解。
步骤一：求$\frac{(\space)}{64}$中的分子
根据比与分数的关系$1:8=\frac{1}{8}$，再根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（$0$除外），分数的大小不变。
因为$64÷8 = 8$，即分母$8$乘$8$得到$64$，那么分子$1$也乘$8$，$1×8 = 8$，所以$\frac{1}{8}=\frac{8}{64}$。
步骤二：求$3÷(\space)$中的除数
根据比与除法的关系$1:8 = 1÷8$，再根据商不变的性质：被除数和除数同时乘或者除以一个相同的数（$0$除外），商不变。
因为$3÷1 = 3$，即被除数$1$乘$3$得到$3$，那么除数$8$也乘$3$，$8×3 = 24$，所以$1÷8 = 3÷24$。
步骤三：求$(\space)\%$中的百分数
$1÷8 = 0.125$，将小数$0.125$转化为百分数，把小数点向右移动两位，再加上百分号，即$0.125 = 12.5\%$。
步骤四：求$(\space)$（填小数）中的小数
由前面计算可知$1÷8 = 0.125$。
答案：$8$；$24$；$12.5$；$0.125$

(2)4.5 m的20%是(0.9)m,16 kg的37.5%是(6)kg。

答案： 解析：本题考查的知识点是百分数的计算，即求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
答案：
$4.5× 20\%=4.5× 0.2=0.9$（m）；
$16× 37.5\%=16× 0.375=6$（kg）。
故答案依次为：0.9；6。

(3)王叔叔昨天加工了480个汽车零件,合格率达95%,王叔叔加工了(456)个合格的汽车零件。

答案： 解析：题目考查的是合格率的计算知识点。合格率是合格数量占总数的比例，因此可以通过总数和合格率来计算合格数量。
答案：
解：合格零件数 = 总数 × 合格率
= 480 × 95%
= 480 × 0.95
= 456(个)
答：王叔叔加工了456个合格的汽车零件。

一条绳子长$\frac{9}{5}$米,第一次剪去它的15%,剪去$\frac{27}{100}$米,第二次又剪去$\frac{2}{5}$米,还剩下$\frac{113}{100}$米。

答案： 解析：
首先，我们需要找出第一次剪去的绳子长度。这可以通过将绳子的总长度乘以15%来得出。
然后，我们需要找出第二次剪去后剩余的绳子长度。这可以通过从总长度中减去第一次和第二次剪去的长度来得出。
答案：
第一次剪去的绳子长度为：
$\frac{9}{5} × 15\% = \frac{9}{5} × \frac{15}{100} = \frac{135}{500} = \frac{27}{100}$(米)，
也可以转化为小数，即$0.27$米，但题目要求分数形式，所以我们保持$\frac{27}{100}$米。
第二次剪去$\frac{2}{5}$米后，剩余的绳子长度为：
$\frac{9}{5} - \frac{27}{100} - \frac{2}{5} = \frac{180}{100} - \frac{27}{100} - \frac{40}{100} = \frac{113}{100}$(米)，
所以，第一次剪去$\frac{27}{100}$米，剩余$\frac{113}{100}$米。

4. 一条隧道全长1200米,已经修了全长的60%,已经修了多少米？

答案： 解析：本题考查百分数的应用。要求已经修了多少米，就是求全长1200米的$60\%$是多少。
答案：解：$1200 × 60\%=720$(米)
答：已经修了720米。

5. 一种青草的含水率是60%,某生产队割了这种青草200吨,晒成干草后还有多少吨？

答案： 200×(1-60%)=200×40%=80(吨)
答：晒成干草后还有80吨。

6. 一种树的成活率是70%～80%,植树小组种了560棵,至少能成活多少棵？

答案： 解析：题目考查的是成活率的计算，要找至少能成活多少棵，需要取成活率的最低值来计算。
成活率最低为$70\%$，所以至少能成活的树的数量为：
$560 × 70\%=560 × 0.7 = 392$（棵）。
答案：392棵。