《2025年新课标学习方法指导丛书六年级数学上册人教版》

1. 填一填。
$5÷\frac{2}{3}= 5$×$\frac{( 3 )}{( 2 )}= $($\frac{15}{2}$)
$\frac{8}{9}÷\frac{3}{2}= \frac{( 8 )}{( 9 )}$×$\frac{( 2 )}{( 3 )}= $($\frac{16}{27}$)
$\frac{1}{6}÷4= \frac{( 1 )}{( 6 )}$×$\frac{( 1 )}{( 4 )}= $($\frac{1}{24}$)
$\frac{7}{12}÷\frac{14}{15}= \frac{( 7 )}{( 12 )}$×$\frac{( 15 )}{( 14 )}= $($\frac{5}{8}$)

答案： $5÷\frac{2}{3}= 5×\frac{3}{2}= \frac{15}{2}$
$\frac{8}{9}÷\frac{3}{2}= \frac{8}{9}×\frac{2}{3}= \frac{16}{27}$
$\frac{1}{6}÷4= \frac{1}{6}×\frac{1}{4}= \frac{1}{24}$
$\frac{7}{12}÷\frac{14}{15}= \frac{7}{12}×\frac{15}{14}= \frac{5}{8}$

2. 计算下面各题。
$1÷\frac{1}{6}＝$6
$\frac{9}{5}÷\frac{3}{20}＝$12
$\frac{14}{15}÷\frac{7}{10}＝$$\frac{4}{3}$
$8÷\frac{4}{5}＝$10
$12÷\frac{3}{4}＝$16
$\frac{12}{25}÷\frac{5}{6}＝$$\frac{72}{125}$
$\frac{12}{17}÷9＝$$\frac{4}{51}$
$45÷\frac{5}{8}＝$72

答案： 解析：这些题目都是关于分数的除法运算。在分数除法中，一个数除以另一个分数，等于这个数乘以另一个分数的倒数。
答案：
$1 ÷ \frac{1}{6} = 1 × 6 = 6$
$\frac{9}{5} ÷ \frac{3}{20} = \frac{9}{5} × \frac{20}{3} = \frac{9 × 20}{5 × 3} = \frac{180}{15} = 12$
$\frac{14}{15} ÷ \frac{7}{10} = \frac{14}{15} × \frac{10}{7} = \frac{14 × 10}{15 × 7} = \frac{140}{105} = \frac{4}{3}$
$8 ÷ \frac{4}{5} = 8 × \frac{5}{4} = \frac{8 × 5}{4} = 10$
$12 ÷ \frac{3}{4} = 12 × \frac{4}{3} = \frac{12 × 4}{3} = 16$
$\frac{12}{25} ÷ \frac{5}{6} = \frac{12}{25} × \frac{6}{5} = \frac{12 × 6}{25 × 5} = \frac{72}{125}$
$\frac{12}{17} ÷ 9 = \frac{12}{17} × \frac{1}{9} = \frac{12 × 1}{17 × 9} = \frac{12}{153} = \frac{4}{51}$
$45 ÷ \frac{5}{8} = 45 × \frac{8}{5} = \frac{45 × 8}{5} = 72$

3. 不计算,连一连。
$\frac{2}{5}÷\frac{4}{3}$　　$4÷\frac{7}{8}$　　$\frac{5}{12}÷\frac{9}{4}$　　$\frac{2}{7}÷1$　　$\frac{5}{6}÷\frac{5}{6}$　　$a÷\frac{8}{9}(a\neq0)$

商大于被除数　　商等于被除数　　商小于被除数

答案： 商大于被除数：$4÷\frac{7}{8}$，$\frac{5}{6}÷\frac{5}{6}$，$a÷\frac{8}{9}(a≠0)$
商等于被除数：$\frac{2}{7}÷1$
商小于被除数：$\frac{2}{5}÷\frac{4}{3}$，$\frac{5}{12}÷\frac{9}{4}$

4. 一桶水有$12\text{L}$,每天喝掉$\frac{4}{5}\text{L}$,可以喝多少天？

答案： 解析：本题考查了分数除法的实际应用。
可以用总水量除以每天喝掉的水量来求出可以喝的天数。
答案：解：$12 ÷ \frac{4}{5}=15(天)$。
答：可以喝$15$天。

5. 用甲、乙两个蓄水池蓄水,甲蓄水池$2小时蓄了\frac{6}{5}\text{吨}$,乙蓄水池$\frac{3}{5}小时蓄了\frac{9}{10}\text{吨}$。哪个蓄水池蓄水的速度快？

答案： 解析：
本题考查的是工作效率的比较。
根据工作效率=工作总量÷工作时间，可得：
甲蓄水池2小时蓄了$\frac{6}{5}$吨水，那么甲蓄水池每小时蓄水量为：
$\frac{6}{5}÷2=\frac{3}{5}(吨/小时)$
乙蓄水池$\frac{3}{5}$小时蓄了$\frac{9}{10}$吨水，那么乙蓄水池每小时蓄水量为：
$\frac{9}{10}÷\frac{3}{5}=\frac{3}{2}(吨/小时)$
比较两个蓄水池每小时的蓄水量，可以看到$\frac{3}{2} \gt \frac{3}{5}$，
所以，乙蓄水池蓄水的速度快。
答案：乙蓄水池蓄水的速度快。

6. $\frac{2}{3}\text{千克}黄豆可以榨油\frac{5}{12}\text{千克}$,$1\text{千克}$黄豆可以榨油多少千克？榨$1\text{千克}$油需要多少千克黄豆？

答案： 解析：
本题考查分数的除法运算。
首先，需要找出1千克黄豆可以榨出多少油。这可以通过将榨出的油的重量除以黄豆的重量来得出。
即：
$\frac{5}{12}{÷} \frac{2}{3} = \frac{5}{8}（\text{千克}）$。
所以，1千克黄豆可以榨出$\frac{5}{8}$千克油。
接下来，需要找出榨出1千克油需要多少千克黄豆。这可以通过将黄豆的重量除以榨出的油的重量来得出。
即：
$\frac{2}{3} {÷} \frac{5}{12} = \frac{8}{5}（\text{千克}）$。
所以，榨出1千克油需要$\frac{8}{5}$千克黄豆。
答案：
1千克黄豆可以榨油$\frac{5}{8}$千克，榨1千克油需要$\frac{8}{5}$千克黄豆。