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(1)40 千克$＝\frac{
100 米的$\frac{
12 千克比
1
}{25
}$吨100 米的$\frac{
3
}{4
}$是 75 米12 千克比
10
千克多$\frac{1}{5}$比 3 吨多$\frac{2}{3}$吨是$\frac{11
}{3
}$吨
答案：
解析：本题主要考查单位换算以及分数的应用。需要掌握单位之间的换算关系，还有分数乘除法的应用。通过建立方程来求解未知数。
答案：
40千克可以转换为吨，即：
$40÷1000=\frac{40}{1000}=\frac{1}{25} \text{(吨)}$，
所以，40千克等于$\frac{1}{25}$吨。
设100米的$\frac{x}{y}$是75米，可以列出等式：
$100 × \frac{x}{y} = 75$，
解这个等式，我们得到：
$\frac{x}{y} = \frac{75}{100} = \frac{3}{4}$，
所以，100米的$\frac{3}{4}$是75米。
设12千克比$x$千克多$\frac{1}{5}$，可以列出等式：
$12 = x + x × \frac{1}{5}=x ×(1+\frac{1}{5})$，
$12 = x × \frac{6}{5}$，
解这个等式，得到：
$x = 12{÷} \frac{6}{5}=10 \text{(千克)}$，
所以，12千克比10千克多$\frac{1}{5}$。
比3吨多$\frac{2}{3}$吨，直接进行加法运算：
$3 + \frac{2}{3} = \frac{9}{3} + \frac{2}{3} = \frac{11}{3} \text{(吨)}$，
也可以写成混合数：
$\frac{11}{3} = 3\frac{2}{3} \text{(吨)}$，
所以，比3吨多$\frac{2}{3}$吨是$3\frac{2}{3}$吨，也可以写成$\frac{11}{3}$吨。
综上，答案为：$\frac{1}{25}$；$\frac{3}{4}$；$10$；$\frac{11}{3}$。
答案：
40千克可以转换为吨，即：
$40÷1000=\frac{40}{1000}=\frac{1}{25} \text{(吨)}$，
所以，40千克等于$\frac{1}{25}$吨。
设100米的$\frac{x}{y}$是75米，可以列出等式：
$100 × \frac{x}{y} = 75$，
解这个等式，我们得到：
$\frac{x}{y} = \frac{75}{100} = \frac{3}{4}$，
所以，100米的$\frac{3}{4}$是75米。
设12千克比$x$千克多$\frac{1}{5}$，可以列出等式：
$12 = x + x × \frac{1}{5}=x ×(1+\frac{1}{5})$，
$12 = x × \frac{6}{5}$，
解这个等式，得到：
$x = 12{÷} \frac{6}{5}=10 \text{(千克)}$，
所以，12千克比10千克多$\frac{1}{5}$。
比3吨多$\frac{2}{3}$吨，直接进行加法运算：
$3 + \frac{2}{3} = \frac{9}{3} + \frac{2}{3} = \frac{11}{3} \text{(吨)}$，
也可以写成混合数：
$\frac{11}{3} = 3\frac{2}{3} \text{(吨)}$，
所以，比3吨多$\frac{2}{3}$吨是$3\frac{2}{3}$吨，也可以写成$\frac{11}{3}$吨。
综上，答案为：$\frac{1}{25}$；$\frac{3}{4}$；$10$；$\frac{11}{3}$。
(2)一台拖拉机$\frac{5}{6}小时耕地\frac{7}{8}$公顷,照这样计算,耕 1 公顷地要(
$\frac{20}{21}$
)小时,1 小时可以耕地($\frac{21}{20}$
)公顷。
答案：
解析：
本题考查的是工作效率、工作量、工作时间之间的关系。
根据工作效率=工作量÷工作时间。
已知一台拖拉机在$\frac{5}{6}$小时内可以耕地$\frac{7}{8}$公顷。
那么，耕1公顷地需要的时间为：
$\frac{5}{6}÷\frac{7}{8}=\frac{5}{6}×\frac{8}{7}=\frac{20}{21}$(小时)。
1小时可以耕的地为：
$\frac{7}{8}÷\frac{5}{6}=\frac{7}{8}×\frac{6}{5}=\frac{21}{20}$(公顷)。
所以，耕1公顷地要$\frac{20}{21}$小时，1小时可以耕地$\frac{21}{20}$公顷。
答案：$\frac{20}{21}$；$\frac{21}{20}$。
本题考查的是工作效率、工作量、工作时间之间的关系。
根据工作效率=工作量÷工作时间。
已知一台拖拉机在$\frac{5}{6}$小时内可以耕地$\frac{7}{8}$公顷。
那么，耕1公顷地需要的时间为：
$\frac{5}{6}÷\frac{7}{8}=\frac{5}{6}×\frac{8}{7}=\frac{20}{21}$(小时)。
1小时可以耕的地为：
$\frac{7}{8}÷\frac{5}{6}=\frac{7}{8}×\frac{6}{5}=\frac{21}{20}$(公顷)。
所以，耕1公顷地要$\frac{20}{21}$小时，1小时可以耕地$\frac{21}{20}$公顷。
答案：$\frac{20}{21}$；$\frac{21}{20}$。
(3)一堆煤重 45 吨,一辆卡车要 10 小时才能运完。4 小时完成了任务的$\frac{
2
}{5
}$,完成任务的$\frac{3}{5}$要6
小时。
答案：
解析：
本题考查的是分数的应用和简单的比例计算。
对于第一个空，需要计算4小时内完成了任务的几分之几。
由于卡车10小时可以运完45吨煤，所以4小时运的煤是总量的$\frac{4}{10}$，即$\frac{2}{5}$。
对于第二个空，需要计算完成任务的$\frac{3}{5}$需要多少小时。
由于10小时可以运完，那么完成任务的$\frac{3}{5}$所需的时间就是$10 × \frac{3}{5} = 6(小时)$。
答案：
4小时完成了任务的$\frac{2}{5}$，完成任务的$\frac{3}{5}$要6小时。
本题考查的是分数的应用和简单的比例计算。
对于第一个空，需要计算4小时内完成了任务的几分之几。
由于卡车10小时可以运完45吨煤，所以4小时运的煤是总量的$\frac{4}{10}$，即$\frac{2}{5}$。
对于第二个空，需要计算完成任务的$\frac{3}{5}$需要多少小时。
由于10小时可以运完，那么完成任务的$\frac{3}{5}$所需的时间就是$10 × \frac{3}{5} = 6(小时)$。
答案：
4小时完成了任务的$\frac{2}{5}$，完成任务的$\frac{3}{5}$要6小时。
2. 光明小学航模小组的人数是生物小组的$\frac{4}{5},生物小组的人数是美术小组的\frac{1}{2}。$航模小组有 16 人,美术小组有多少人？
答案：
解析：本题考查的是分数的连除应用。首先根据航模小组人数和它与生物小组人数的比例关系，求出生物小组的人数，再根据生物小组人数和它与美术小组人数的比例关系，求出美术小组的人数。
答案：生物小组的人数：$16÷\frac{4}{5}=16×\frac{5}{4}=20$（人），
美术小组的人数：$20÷\frac{1}{2}=20×2=40$（人）。
所以，美术小组有40人。
答案：生物小组的人数：$16÷\frac{4}{5}=16×\frac{5}{4}=20$（人），
美术小组的人数：$20÷\frac{1}{2}=20×2=40$（人）。
所以，美术小组有40人。
3. 修一条公路,如果甲、乙两个工程队一起修,需要 8 天；如果甲工程队单独修,需要 12 天。如果乙工程队单独修,需要多少天？
答案：
把这条公路的总工作量看作单位“1”。
甲、乙两队一起修的工作效率为：$1÷8 = \frac{1}{8}$
甲队单独修的工作效率为：$1÷12 = \frac{1}{12}$
乙队单独修的工作效率为：$\frac{1}{8}-\frac{1}{12}$
$=\frac{3}{24}-\frac{2}{24}$
$=\frac{1}{24}$
乙队单独修需要的时间为：$1÷\frac{1}{24}=24$（天）
答：乙工程队单独修需要24天。
甲、乙两队一起修的工作效率为：$1÷8 = \frac{1}{8}$
甲队单独修的工作效率为：$1÷12 = \frac{1}{12}$
乙队单独修的工作效率为：$\frac{1}{8}-\frac{1}{12}$
$=\frac{3}{24}-\frac{2}{24}$
$=\frac{1}{24}$
乙队单独修需要的时间为：$1÷\frac{1}{24}=24$（天）
答：乙工程队单独修需要24天。
4. 甲、乙两队修一条水渠,甲队修了全长的$\frac{1}{3},乙队修了全长的\frac{1}{4},$已知甲队修了 160 米,乙队修了多少米？
答案：
水渠全长：$160÷\frac{1}{3}=480$（米）
乙队修的长度：$480×\frac{1}{4}=120$（米）
答：乙队修了120米。
乙队修的长度：$480×\frac{1}{4}=120$（米）
答：乙队修了120米。
5. 某工程队承包 720 米的一段修路工程,前 6 天完成了全工程的$\frac{1}{3}。$现在工程指挥部要求余下的工程必须在 13 天内完成,照这样的工作效率,能不能按时完成？(请用算式说明)
答案：
解析：
本题主要考察分数的运算以及工作效率和时间的计算。
首先，我们需要计算出前6天完成的工作量，然后估算出每天的工作效率。接着，我们用这个效率去计算完成剩余工程所需的时间，并与13天进行比较。
具体步骤如下：
1. 计算前6天完成的工作量：$720 × \frac{1}{3} = 240$米
2. 计算每天的工作效率：$240 ÷ 6 = 40$米/天
3. 计算剩余工程量：$720 - 240 = 480$米
4. 计算完成剩余工程所需时间：$480 ÷ 40 = 12$天
最后，我们将计算出的所需时间与13天进行比较。
答案：
前6天完成了$720 × \frac{1}{3} = 240$(米)
每天完成$240 ÷ 6 = 40$(米)
还剩下$720 - 240 = 480$(米)
还需要$480 ÷ 40 = 12$(天)
$12 \lt 13$
答：能按时完成。
本题主要考察分数的运算以及工作效率和时间的计算。
首先，我们需要计算出前6天完成的工作量，然后估算出每天的工作效率。接着，我们用这个效率去计算完成剩余工程所需的时间，并与13天进行比较。
具体步骤如下：
1. 计算前6天完成的工作量：$720 × \frac{1}{3} = 240$米
2. 计算每天的工作效率：$240 ÷ 6 = 40$米/天
3. 计算剩余工程量：$720 - 240 = 480$米
4. 计算完成剩余工程所需时间：$480 ÷ 40 = 12$天
最后，我们将计算出的所需时间与13天进行比较。
答案：
前6天完成了$720 × \frac{1}{3} = 240$(米)
每天完成$240 ÷ 6 = 40$(米)
还剩下$720 - 240 = 480$(米)
还需要$480 ÷ 40 = 12$(天)
$12 \lt 13$
答：能按时完成。
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