《2025年新课标学习方法指导丛书六年级数学上册人教版》

1. 判断,对的打“√”,错的打“×”。
(1)圆内最长的线段是直径。(√)
(2)要在一个长 8 cm、宽 6 cm 的长方形中画一个最大的圆,圆规两脚之间的距离应该是 4 cm。(×)
(3)直径 5 cm 的圆比半径 3 cm 的圆大。(×)
(4)圆的半径增加 2 cm,它的直径就会增加 4 cm。(√)

答案： 解析：本题考查的是圆的基本性质。
(1) 根据圆的性质，直径是穿过圆心的线段，且其长度是圆中最长的。所以此题说法正确。
(2) 在一个长方形中，要画一个最大的圆，圆的直径应等于长方形的短边。所以，最大圆的直径应为6cm，半径应为3cm。圆规两脚之间的距离应为半径，即3cm，而不是4cm。所以此题说法错误。
(3) 直径5cm的圆，其半径为2.5cm，显然小于半径3cm的圆。所以此题说法错误。
(4) 圆的直径是半径的两倍。如果圆的半径增加2cm，那么直径就会增加4cm。所以此题说法正确。
答案：
(1)√；
(2)×；
(3)×；
(4)√。

2. 在下列各图形中,你能分别画出多少条对称轴？
(1)
(无数)
(3)
(3)
(4)

答案： 解析：本题考查对称轴的定义及不同图形对称轴数量的判断。如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
第一个图形是弧，它只有$1$条对称轴，即弧所在圆的圆心与弧中点的连线所在的直线。
第二个图形是由两个同心圆组成，它有无数条对称轴，因为过圆心的任意一条直线都能将该图形对折后完全重合。
第三个图形是等边三角形，它有$3$条对称轴，分别是三条边的高（或中线、角平分线）所在的直线。
第四个图形是三个两两相交的圆，它有$3$条对称轴，分别是三个圆两两连心线所在的直线。
第五个图形是由一个正方形和一个圆组成，它有$4$条对称轴，分别是正方形的两条对角线以及过正方形对边中点的直线。
答案：( $1$ )；( 无数 )；( $3$ )；( $3$ )；( $4$ )。

3. 在下面的正方形中画一个最大的圆,在长方形中画一个最大的半圆。

答案： 图略
解析：本题考查在正方形和长方形中画最大的圆和半圆。
在正方形中画最大的圆：
最大的圆直径等于正方形的边长。
以正方形的中心为圆心，以正方形边长的一半为半径画圆。
在长方形中画最大的半圆：
半圆的直径应等于长方形的长。
以长方形长的中点为圆心，以长方形长的一半为半径画半圆。

4. 请用圆规和三角尺作图。
(1)画出如图所示的图形。

(2)以圆为基本图形,设计美丽的图案。

答案：

(1)
(2)