《2025年新课标学习方法指导丛书六年级数学上册人教版》

1. 根据线段图,先写等量关系,再列出方程。

等量关系：足球队人数 + 足球队人数的$\frac{1}{3}$ = 篮球队人数 等量关系：足球队人数 - 足球队人数的$\frac{1}{3}$ = 篮球队人数
方程：$x+\frac{1}{3}x=36$ 方程：$y-\frac{1}{3}y=36$

答案： 解析：本题考查根据线段图找等量关系以及列方程。
第一个图：
等量关系：足球队人数 + 足球队人数的$\frac{1}{3}$ = 篮球队人数。
方程：$x+\frac{1}{3}x=36$，即$\frac{4}{3}x=36$。
第二个图：
等量关系：足球队人数 - 足球队人数的$\frac{1}{3}$ = 篮球队人数。
方程：$y-\frac{1}{3}y=36$，即$\frac{2}{3}y=36$。
答案：
足球队人数 + 足球队人数的$\frac{1}{3}$ = 篮球队人数；$x+\frac{1}{3}x=36$；
足球队人数 - 足球队人数的$\frac{1}{3}$ = 篮球队人数；$y-\frac{1}{3}y=36$。

2. 某品牌电视机,现在每台成本比原来降低了$\frac{3}{20}$,现在每台成本 2550 元,原来每台成本多少元？

答案： 解析：本题考查的是一个数比另一个数少几分之几的问题。可以用方程法求解。设原来每台成本$x$元，根据现在每台成本比原来降低了$\frac{3}{20}$，则现在每台成本是原来的$1 - \frac{3}{20}$，也就是$(1 - \frac{3}{20})x$元，已知现在每台成本$2550$元，可据此列出方程求解。
答案：解：设原来每台成本$x$元。
$(1 - \frac{3}{20})x = 2550$
$\frac{17}{20}x = 2550$
$x = 2550÷\frac{17}{20}$
$x = 3000$
答：原来每台成本$3000$元。

方法二：2550÷(1-$\frac{3}{20}$)=3000(元)

答：原来每台成本3000元。

3. 阳光饮品公司 12 月份已经生产橙汁 48000 箱,还有$\frac{2}{7}$没有生产。12 月份计划生产橙汁多少箱？

答案： 解析：本题考查的是分数的应用。
题目中给出了已经生产的橙汁数量和还未生产的比例，通过这两个信息，可以推算出整个月计划生产的橙汁数量。
设12月份计划生产的橙汁总量为$x$箱。
根据题目，已经生产的橙汁是$x$的（$1 - \frac{2}{7}$） = $\frac{5}{7}$，这部分等于48000箱。
可以建立以下方程：
$\frac{5}{7}x = 48000$，
$x = 48000 ÷ \frac{5}{7}$，
$x = 67200$。
答案：67200箱。

4. 学校食堂运来一批大米,已经吃了总量的$\frac{3}{4}$,还剩 90 千克。这批大米原有多少千克？

答案： 设这批大米原有$x$千克。
$x - \frac{3}{4}x = 90$
$\frac{1}{4}x = 90$
$x = 90 ÷ \frac{1}{4}$
$x = 360$
答：这批大米原有360千克。

5. 某地区去年小汽车的拥有量是 93.5 万辆,比前年增加了$\frac{2}{9}$。这个地区前年小汽车的拥有量是多少万辆？

答案： 解析：本题考查的是分数除法的应用。
设前年小汽车的拥有量为 $x$ 万辆。
根据题目，去年小汽车的拥有量是前年的拥有量加上前年拥有量的$\frac{2}{9}$，即：
$x + \frac{2}{9}x = 93.5$，
合并同类项，得到：
$\frac{11}{9}x = 93.5$，
系数化1得：$x = \frac{93.5 × 9}{11}$，
解得：$x = 76.5$（万辆），
答案：76.5万辆。

6. 工程队修一条马路,修了全长的$\frac{5}{8}$,正好超过中点 25 米。这条路全长有多少米？

答案： 设这条路全长有$x$米。
中点为全长的$\frac{1}{2}$，修了全长的$\frac{5}{8}$，超过中点的部分为$\frac{5}{8}x - \frac{1}{2}x$。
已知超过中点25米，可列方程：
$\frac{5}{8}x - \frac{1}{2}x = 25$
$\frac{5}{8}x - \frac{4}{8}x = 25$
$\frac{1}{8}x = 25$
$x = 25×8$
$x = 200$
答：这条路全长有200米。