《2025年新课标学习方法指导丛书六年级数学上册人教版》

1. 口算。
$\frac{2}{5} × \frac{1}{2}=$$\frac{1}{5}$　　$\frac{1}{4} × \frac{2}{5}=$$\frac{1}{10}$　　$\frac{2}{15} × 2.5=$$\frac{1}{3}$　　$\frac{2}{3} - \frac{1}{4}=$$\frac{5}{12}$
$5 × \frac{1}{15}=$$\frac{1}{3}$　　$\frac{3}{8} × \frac{4}{9}=$$\frac{1}{6}$　　$\frac{17}{28} × \frac{4}{9}=$$\frac{17}{63}$　　$3.6 × \frac{1}{6}=$$0.6$

答案： 解析：本题考查分数的乘法与减法口算，涉及到分数与小数之间的转换和运算。
答案：
$\frac{2}{5}×\frac{1}{2}=\frac{1}{5}$；
$\frac{1}{4}×\frac{2}{5}=\frac{1}{10}$；
$\frac{2}{15}×2.5=\frac{2}{15}×\frac{5}{2}=\frac{1}{3}$；
$\frac{2}{3}-\frac{1}{4}=\frac{8}{12}-\frac{3}{12}=\frac{5}{12}$；
$5×\frac{1}{15}=\frac{1}{3}$；
$\frac{3}{8}×\frac{4}{9}=\frac{1}{6}$；
$\frac{17}{28}×\frac{4}{9}=\frac{17}{63}$；
$3.6×\frac{1}{6}=0.6$。

2. 用阴影在右图中表示出$\frac{2}{5}$公顷。

答案： 将整个图形平均分成5份，取其中1份涂上阴影。

3. 在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
$\frac{3}{4} × \frac{3}{4}$＜$\frac{3}{4}$　　$a × \frac{3}{4}$＜$a(a \neq 0)$　　$12 × \frac{2}{3}$＝$12 ÷ 3 × 2$
$24 × \frac{2}{3}$＞$30 × \frac{1}{2}$　　3米的$\frac{1}{4}$＝1米的$\frac{3}{4}$　　$81的\frac{4}{9}$＝$72的\frac{1}{2}$

答案： $\frac{3}{4} × \frac{3}{4} = \frac{9}{16}$，$\frac{3}{4} = \frac{12}{16}$，$\frac{9}{16} ＜ \frac{12}{16}$，所以$\frac{3}{4} × \frac{3}{4} ＜ \frac{3}{4}$；
因为$\frac{3}{4} ＜ 1$，且$a \neq 0$，所以$a × \frac{3}{4} ＜ a$；
$12 × \frac{2}{3} = 8$，$12 ÷ 3 × 2 = 4 × 2 = 8$，所以$12 × \frac{2}{3} = 12 ÷ 3 × 2$；
$24 × \frac{2}{3} = 16$，$30 × \frac{1}{2} = 15$，$16 ＞ 15$，所以$24 × \frac{2}{3} ＞ 30 × \frac{1}{2}$；
3米的$\frac{1}{4}$是$3 × \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$米，1米的$\frac{3}{4}$是$1 × \frac{3}{4} = \frac{3}{4}$米，所以3米的$\frac{1}{4} = 1米的\frac{3}{4}$；
$81的\frac{4}{9} = 81 × \frac{4}{9} = 36$，$72的\frac{1}{2} = 72 × \frac{1}{2} = 36$，所以$81的\frac{4}{9} = 72的\frac{1}{2}$。
＜答案＞
＜
$\frac{3}{4} × \frac{3}{4} ＜ \frac{3}{4}$；
$a × \frac{3}{4} ＜ a(a \neq 0)$；
$12 × \frac{2}{3} = 12 ÷ 3 × 2$；
$24 × \frac{2}{3} ＞ 30 × \frac{1}{2}$；
3米的$\frac{1}{4} = 1米的\frac{3}{4}$；
$81的\frac{4}{9} = 72的\frac{1}{2}$。
＞

4. 用递等式计算。(能简算的要简算)
$\frac{1}{3} × \frac{5}{16} × \frac{3}{5}$
$\frac{7}{11} × \frac{3}{8} + \frac{5}{8} × \frac{7}{11}$
$\frac{13}{17} × (\frac{15}{19} × \frac{17}{26})$
$\frac{5}{8} - \frac{5}{8} × \frac{3}{5}$
$(\frac{3}{4} + \frac{5}{7} - \frac{3}{14}) × 28$
$0.7 × \frac{3}{4} - \frac{1}{4} × 0.7 + 0.5 × 0.7$

答案： 解析：本题可根据分数乘法的运算法则以及乘法交换律、结合律、分配律进行简便运算。
答案：
(1)$\frac{1}{3}×\frac{5}{16}×\frac{3}{5}$
$=(\frac{1}{3}×\frac{3}{5})×\frac{5}{16}$
$=\frac{1}{5}×\frac{5}{16}$
$=\frac{1}{16}$
(2)$\frac{7}{11}×\frac{3}{8}+\frac{5}{8}×\frac{7}{11}$
$=\frac{7}{11}×(\frac{3}{8}+\frac{5}{8})$
$=\frac{7}{11}×1$
$=\frac{7}{11}$
(3)$\frac{13}{17}×(\frac{15}{19}×\frac{17}{26})$
$=(\frac{13}{17}×\frac{17}{26})×\frac{15}{19}$
$=\frac{1}{2}×\frac{15}{19}$
$=\frac{15}{38}$
(4)$\frac{5}{8}-\frac{5}{8}×\frac{3}{5}$
$=\frac{5}{8}×(1 - \frac{3}{5})$
$=\frac{5}{8}×\frac{2}{5}$
$=\frac{1}{4}$
(5)$(\frac{3}{4}+\frac{5}{7}-\frac{3}{14})×28$
$=\frac{3}{4}×28+\frac{5}{7}×28-\frac{3}{14}×28$
$=21 + 20 - 6$
$=35$
(6)$0.7×\frac{3}{4}-\frac{1}{4}×0.7 + 0.5×0.7$
$=0.7×(\frac{3}{4}-\frac{1}{4}+0.5)$
$=0.7×(0.5 + 0.5)$
$=0.7×1$
$=0.7$

5. 连一连。
食堂9月份用煤3吨,______。10月份用煤多少吨？
$3 × \frac{1}{3}$
10月份用煤比9月份节约了$\frac{1}{3}$
$3 × (1 - \frac{1}{3})$
10月份用煤比9月份增加了$\frac{1}{3}$吨
$3 × (1 + \frac{1}{3})$
10月份用煤是9月份的$\frac{1}{3}$
$3 + \frac{1}{3}$

答案：